5女生2男生分两排照相.1男生在前排,另1男生在后排.有几种排法?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 01:07:49

5女生2男生分两排照相.1男生在前排,另1男生在后排.有几种排法?
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5女生2男生分成两排照相.1男生在前排,另1男生在后排.有几种排法?
分两排是前排3人，后排4人。

慢慢来分析
可以理解成站成一排,男生在前三个位置选一个供男生站C31,并从两个男生里选一个站在该位置C21,共六种站法；在剩下一男生在后四个位置选一个站位C41,剩下5个位置供女生排序站A55.最后因为各步骤是继承关系所以相乘,即3*2*4*5*4*3*2*1=2880种
可以用下面方法验证：已知7个人站位所有情况是A77=5040种,现在排除第一种两个男生同时在前排C32*A22*A55=720,排除第二种两个男生同时在后排C42*A22*A55=1440最后方法数为5040-720-1440=2880

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