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一道几何解答题如图,在菱形ABCD中,tan∠DAB=4/3,AE=AB,AH⊥BE于点H,连接DE交AH于点G,连接B

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:42:09
一道几何解答题
如图,在菱形ABCD中,tan∠DAB=4/3,AE=AB,AH⊥BE于点H,连接DE交AH于点G,连接BG,BG=√10,则BE的长为(       )

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一道几何解答题如图,在菱形ABCD中,tan∠DAB=4/3,AE=AB,AH⊥BE于点H,连接DE交AH于点G,连接B
作BF垂直DE,垂足F
因为菱形ABCD和等腰三角形ABE,有AD=AB=AE

因为AH垂直BE
所以EH=BH,
所以GE=GB
所以角GEB=GBE,角AEG=ABG

所以角ADG=AED=ABG
所以角DAB=BGD
所以tanBGD=4/3
因为BG=√10
所以BF=4/5√10,FG=3/5√10,GE=√10,EF=8/5√10
所以BE=4√2.