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设在海拨xm处的大气压强是yPa,y与x之间的函数关系为y=cekx,其中c,k为常量,已知某天的海平面的大气压为1.0

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:28:36
设在海拨xm处的大气压强是yPa,y与x之间的函数关系为y=cekx,其中c,k为常量,已知某天的海平面的大气压为1.01×105Pa,1000m高空的大气压为0.90×105Pa,求600m高空的大气压强.
设在海拨xm处的大气压强是yPa,y与x之间的函数关系为y=cekx,其中c,k为常量,已知某天的海平面的大气压为1.0
∵某天的海平面的大气压为1.01×105Pa,
∴当x=0时,ce0=c=1.01×105Pa,
当x=1000时,ce1000k=1.01×105e1000k=0.90×105
即e1000k=
0.09
1.01=
9
101,
即1000k=ln
9
101,
即k=
1
1000ln
9
101,
设当x=600时,高空的大气压强为x,
则x=1.01×105e600k=1.01×105e600×
1
1000ln
9
101=1.01×105e
3
5ln
9
101=1.01×105eln(
9
101)
3
5=1.01×105
9
101) 
3
5≈0.943×105Pa,
故600m高空的大气压强为0.943×105Pa.