7的55次方除以8的余数是多少

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:16:23

7的55次方除以8的余数是多少
我知道7^55=(8-1)^55,由二次项展开可以算得前几项都是8的倍数,只有最后一项为-1,不是8的倍数.但算余数是由8×（-1）+7=-1得出其余数为7.求问：最后{8×（-1）+7=-1得出其余数为7}这步是怎么得来的,

这样写你就明白了
7^55=7*7^54=7(8-1)^54展开后前面都含有8,而最后一项是7*(-1)^54=7
所以余数是7

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