已知函数F(x)=Ax的平方+Lnx,g(x)=1/2X的平方+2ax,a€R.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:27:37

已知函数F(x)=Ax的平方+Lnx,g(x)=1/2X的平方+2ax,a€R.
(1)讨论函数y=F(x)的单调性
(2)若在区间［1,+00］上F(x)的图像恒在g(x)图像的下方,术a的取值范围

(1)：F(x)=Ax²+lnx 因此x€(0,+∞)
F‘(x)=2Ax+1/x
当A≥0时 2Ax+1/x＞0,即F(x)＞0恒成立,F(x)单调递增
当A＜0时令2Ax+1/x＞0 得x²＜-1/2A
即0＜x＜√（-1/2A）
所以,当A≥0时或当A＜0时,0＜x＜√（-1/2A）,F(x)单调递增
当A＜0时,x＞√（-1/2A）,F(x)单调递减
(2）：在区间［1,+00］上F(x)的图像恒在g(x)图像的下方
即F(x)-g(x)＜0恒成立　　　然后你就会了吧
PS：嗯,是不是有条件没写啊　　A＝a?

已知函数F(x)=Ax的平方+Lnx,g(x)=1/2X的平方+2ax,a€R. 已知函数f(x)=lnx-1/2ax的平方-2x 已知函数f(x)=(-ax平方-2x+a)×e的x平方.(a属于R) 已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-1/2ax²+x（a∈R）求函数f（x）的单调区间已知函数f（x）=x的平方+ax+b（a,b∈R）,g（x）=2倍x的平方-4x-16,且|f（x）|小于等于|g（x）已知函数f(x)=(1/2a)*x的平方+2x,g(x)=lnx 已知函数f(x)=ax^2+lnx,f1(x)=1/2x^2+2ax,a∈R. 已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx (1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性已知函数f(x)＝x+ax(a∈R），g（x）=lnx 已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2+x,a属于R 已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R）,讨论函数f(X)的单调性已知函数fx=x的平方+ax-lnx（a属于R） 1,若函数fx在《1,2》上是减函数,求实数a的取值