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一个等差数列的前10项之和为310,前20项和为1220,求此数列的前n项和公式.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 11:11:42
一个等差数列的前10项之和为310,前20项和为1220,求此数列的前n项和公式.
一个等差数列的前10项之和为310,前20项和为1220,求此数列的前n项和公式.
设该等差数列的首项为a1,公差为d,
由已知得

10a1+
10×9d
2=310
20a1+
20×19d
2=1220,解得

a1=4
d=6.
∴此数列的前n项和公式为Sn=4n+
n(n−1)
2×6=3n2+n.