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求数列3/2,9/4,25/8,65/16,161/32的前n项和sn

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/03 06:26:25
求数列3/2,9/4,25/8,65/16,161/32的前n项和sn
数列3/2,9/4,25/8,65/16,161/32的前n项和sn,
求数列3/2,9/4,25/8,65/16,161/32的前n项和sn
第n项分母是2^n,分子是n(2^n)+1,所以第n相等于n+[1/(2^n)],求和只要分别秋等差和等比数列之和即可.等差数列,1+2+...+n=n(n+1)/2.等比数列:首项1/2,公比1/2,和为(1/2)*(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=1-(1/2)^n
所以sn=n(n+1)/2+1-(1/2)^n