曲线f(x,y)=0关于直线x+y+C=0的对称曲线方程为 ,关于直线x-y+C=0的对称曲线方程为

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 03:36:08

曲线f(x,y)＝0关于直线x+y+C＝0的对称曲线方程为f(-C-y,-C-x)＝0,关于直线x-y+C=0的对称曲线方程为f(y-C,x+C)＝0.
设曲线f(x,y)＝0关于直线x+y+C＝0的对称曲线方程为g(x,y)＝0,点P(x,y)是g(x,y)＝0上任一点,点P(x,y)关于直线x+y+C＝0的对称点为Q(x0,y0),则根据轴对称的性质有(y0-y)/(x0-x)＝1,且(x+x0)/2+(y+y0)/2+C＝0,解得y0＝-C-x,x0＝-C-y.
又由已知得Q(x0,y0)在曲线f(x,y)＝0上,有f(x0,y0)＝0,即f(-C-y,-C-x)＝0.即g(x,y)＝f(-C-y,-C-x)＝0.
下同

曲线f(x,y)=0关于直线x+y+C=0的对称曲线方程为 ,关于直线x-y+C=0的对称曲线方程为曲线f(x,y)=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为（）曲线f(x,y)=0关于直线下x-y-3=0对称的曲线方程为曲线C：x²+y²+2x=0关于直线y=x-1对称的曲线C1的方程为---- 已知曲线C的方程Y-X^2=0,求曲线C关于直线X-Y-2=0对称的曲线方程曲线C:f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线C'的方程是? 曲线f（x，y）=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是（　　）求f(x,y)=0关于x+y+c=0对称的曲线方程求曲线C:F(x,y)=0关于直线L:y=2x+1的对称曲线C1的方程曲线C:f(x,y)=0关于直线y=x+m的对称曲线是: 求曲线C:y=-x^2+2x-2关于直线y=x+1对称的曲线方程曲线f（x，y）=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程为______．