设直线3x+y+m=0与圆x2+y2+x-2y=0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OP⊥OQ，求m的值．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 14:17:00

设直线3x+y+m=0与圆x²+y²+x-2y=0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OP⊥OQ，求m的值．

把原点O（0，0）代入圆x²+y²+x-2y=0，满足方程，所以原点O（0，0）是圆x²+y²+x-2y=0上的一点，
又知P、Q也在该圆上，且有OP⊥OQ，因为“圆的直径所对的圆周角为直角”，所以PQ为该圆的直径，
有圆的方程知，圆心为（-
1
2，1），代入直线3x+y+m=0得，m=
1
2，
故m的值为
1
2．

设直线3x+y+m=0与圆x2+y2+x-2y=0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OP⊥OQ，求m的值．已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的值．圆E:x2+y2-x-6y+m=0与直线l:x+2y-3=0交于P、Q两点,O是坐标原点,若OP垂直OQ,求m的值;若E 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,试求m的值已知圆想x2+Y2+X-6Y+M=0与直线x+2y-3=0相交于p,q两点,o为原点,且op垂直于oq,求实数m的值 1.已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为原点,且OP垂直OQ,求实数m的值. 已知圆x^2+y^+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为坐标原点,若OP⊥OQ,求实数m的值已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的坐标及半径已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于不同的P，Q两点，若OP⊥OQ（O为坐标原点），则m=___ 已知圆x2+y2+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求m 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,试求m的值. 圆x2+y2-6y+m=0和直线x＋2y－3＝0交于P Q两点,若OP垂直OQ且O为原点.求m的值?