数学题变形3和变形4.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:18:29

数学题变形3和变形4.

变形3：证明：DE=DF
理由如下：由题意得：O为BD中点,EF垂直平分BD
所以EO=OF（过中点,必平分）
又因为三线合一
所以DE=DF
变形4:1.证明：BE=DF
理由如下：因为AD平行于BC
所以角DAC=角ACB
又因为O为AC中点
所以AO=OC
又因为角AOF=角COE(对顶角）
所以三角形AOF≌三角形COE
所以AF=CE
又因为ABCD为平行四边形
所以AD=BC
所以BE=DF
2.当E与B点重合时,
理由如下：若E与点B重合,则F与点D重合
所以EF=BD为平行四边形ABCD角平分线
由题意得：AC为平行四边形ABCD角平分线
所以三角形ABD面积=三角形BCD面积=1/2平行四边形ABCD面积
又因为BO=DO（等底）,三角形AOD与三角形AOB等高
所以等底等高三角形AOD面积=三角形AOB面积
同理可证：三角形BOC面积=三角形DOC面积
综上所述：当E与点B重合时,平行四边形面级被分为相等的4部分
手打爆累.

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