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若(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,则a0-a1+a2-a3+a4-a5=

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 22:47:15
若(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,则a0-a1+a2-a3+a4-a5=( )
若(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,则a0-a1+a2-a3+a4-a5=
答:
(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,则a0-a1+a2-a3+a4-a5=( -243 )
令x=-1可得:
a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-2-1)^5=-243
再问: 为什么令x=-1
再答: 因为观察一下所求的代数式: a0-a1+a2-a3+a4-a5 字母a后面带奇数,则其前面的系数是负数 后面带偶数,则其前面的系数是正数 结合展开式(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0 令x=-1就可以把后面的x都去掉了