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如图,在四边形ABCD中,DE⊥BC于E,BD平分∠ABC,若BE=1/2(AB+AC),求证∠A+∠C=180

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 09:33:28
如图,在四边形ABCD中,DE⊥BC于E,BD平分∠ABC,若BE=1/2(AB+AC),求证∠A+∠C=180
如图,在四边形ABCD中,DE⊥BC于E,BD平分∠ABC,若BE=1/2(AB+AC),求证∠A+∠C=180
过D作AB的垂线交于AB于F点
∵BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AF
∴DE=DF
BF=BE
∵BE=1/2(AB+AC)
∴AB+AC=2BE=BE+BF
∴EC=AF
∴△DEC≌△DFA
∴∠C=∠DAF
∴∠A+∠C=180°
再问: 还有一题,顺便帮我解了,我悬赏提高至60,行吧?
再答: 先说说是什么题
再问: 这个的变形
再答: 题目在哪里?发一下
再问: 如图,在四边形ABCD中,DE⊥BC于E,BD平分∠ABC,若∠A+∠C=180°求证BE=1/2(AB+AC) 图还是一样
再答: 过D作AB的垂线交于AB于F点
∵BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AF
∴DE=DF
BF=BE
∵∠A+∠C=180°

∴∠C=∠DAF

∴△DEC≌△DFA

∴EC=AF

∴AB+AC=2BE=BE+BF

∴BE=1/2(AB+AC)

实际上就就是部分逆推就行了
再问: 谢了