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关于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为x1,x2,且2x1+x2=7,则m的值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:08:38
关于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为x1,x2,且2x1+x2=7,则m的值是(  )
A. 2
B. 6
C. 2或6
D. 7
关于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为x1,x2,且2x1+x2=7,则m的值是(  )
根据题意得x1+x2=m>0,x1•x2=5(m-5)>0,
则m>5,
∵2x1+x2=7,
∴m+x1=7,即x1=7-m,
∴x2=2m-7,
∴(7-m)(2m-7)=5(m-5),
整理得m2-8m+12=0,
(m-2)(m-6)=0,
解得m1=2,m2=6,
∵m>5,
∴m=6.
故选B.