作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD交AC于点D.已知∠ABC=∠C=∠BDC,求∠A和∠C的度数

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:45:37
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD交AC于点D.已知∠ABC=∠C=∠BDC,求∠A和∠C的度数

如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD交AC于点D.已知∠ABC=∠C=∠BDC,求∠A和∠C的度数
∠C + ∠BDC + ∠DBC = 180°
而,∠DBC = 1/2∠ABC 且∠ABC=∠C=∠BDC
即,∠C +∠C +1/2∠C = 5/2∠C = 180°
故 ∠C = 72°
∠A = 180° - 2∠C = 180° - 144° = 36°