设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于零,a、b、c属于R),且f(1)=-a/2,a＞2c＞b,证明f(x)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 08:57:21

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于零,a、b、c属于R),且f(1)=-a/2,a＞2c＞b,证明f(x)=0至少有一个实根
在区间（0,2）内

f(1) = a+b+c = -a/2 ,推出 b+c = -3a/2
∵ a>2c>b
∴ -3a/2 = b+c ＜ a+a/2 = 3a/2 ,推出 a ＞ 0;
又 -3a/2 = b+c ＞ b+b/2 = 3b/2 ,推出 b ＜ -a ＜0;
c = -3a/2-b ＞-3c-b ,推出 c＞-b/4＞0;
∴ a,c为正,b为负.
证明：
∵ f(0) = c ＞0,f(1)=-a/2＜0
∴ f(0）=0至少有一个实根在区间（0,1）内,自然也就在(0,2)内.

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于零,a、b、c属于R),且f(1)=-a/2,a＞2c＞b,证明f(x) 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0）设二次函数f(X)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0）满足条件设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0,a,b,c属于R）,且f(1）=-a/2a,a>2c>b 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R),且f(1)=-(a/2),a>2c>b,证明f(x)=0至少有二次函数f(x)=ax^2+bx+c(x属于R,a不等于0）设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R).且f(1)=-a/2.a>2b>c.1.判断a.b的符号设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：1.x属于R时,f( 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1 已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(