∫x 2x 3-3x 2+2xdx

n(n+1)(n+2)(n+3)/4

如图：再答：再答：呃，a不用加绝对值，因为已经知道a＞0了，不好意思...

解题思路：本题主要依靠分式，将分母进行拆分，然后逐一消除，得到简便运算解题过程：1/1*2+2/1*2*3+3/1*2*3*4+……+6/1*2*…*10=1-1/2+(1/1*2-1/2*3)+(1

选做部分在下列四个核反应方程中,x1、x2、x3和x4各代表某种粒子①13H+x1→24He+01n②714N+24He→817O+x2③49Be+24He→612C+x3④1224M

∫sin^3xcos^2xdx=-∫sin^2xcos^2xdcosx=-∫(1-cos^2x)*cos^2xdcosx=-∫(cos^2x-cos^4x)dcosx=(1/5)*cos^5x-(1/

因为x1,x2,x3是原方程的三个根,所以,原方程可写作：(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0解开得：x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3=0而原等

原式=∫xsinx/cos^3(x)*dx=-∫x/cos^3(x)*d(cosx)=1/2∫xd(1/cos^2(x))=x/(2cos^2(x))-1/2∫dx/cos^2(x)=x/(2cos^

=(1/3)∫d(3x^2-1)/√(3x^2-1)=(2/3)√(3x^2-1)+C

nx(n+1)=1/3[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1)=1/3[1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+

3*(1x2+2x3+3x4+...+99x100)=3*1/3*(1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+99x100x101-98x99x100)=99x100x1

1X2+2X3+3X4+、、、、、、+nX(n+1）=(1/3)(1*2*3-0*1*2)+(1/3)(2*3*4-1*2*3)+(1/3)(3*4*5-2*3*4)+.+(1/3)[n*(n+1)(

令x的平方为t化简得-1/2f（1+t）^1/2D(1+t)+F(1+t)^-1/2D(1+t)然后就能算了.注：有些符号不会打F=积分号D=d有个细节,1-t=-（1+t）+2ps：用上面的细节（1

∫sec^2×3xdx∫sec^2×3x*3/3dx1/3∫sec^2×3xd（3x）1/3tan3x+c

应该是(x1^2)+2(x2^2)+3(x3^2)+4(x1x2)-4(x2x3)=(x1^2)+2(x2^2)+3(x3^2)+2(x1x2)-2(x2x3)+2(x2x1)-2(x3x2)所以A=

（1）1x2+2x3+…+99x100+100x101==1/3x100x101x102=343400（2）1x2+2x3+3x4+…+n(n+1)(n为正整数)=1/3n(n+1)(n+2)（3）1

再答：再答：第一个错了再问：不好意思，我把问题打错了，中间是除不是乘。您再看一眼，求指导！再答：

（1）1x2+2x3+3x4+…+10x11=1*10*11*12/3=440(2)原式=n(n+1)(n+2)/3(3)1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+7x8x9=1x2x3×4/4-0×1

3*(1x2+2x3+3x4+...+99x100)=3*1/3*(1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+99x100x101-98x99x100)=99x100x1

二次型的矩阵A=200032023|A-λE|=2-λ0003-λ2023-λ=(2-λ)[(3-λ)^2-2^2]=(1-λ)(2-λ)(5-λ).所以A的特征值为1,2,5.A-E=1000220

二次型的矩阵A=200032023|A-λE|=2-λ0003-λ2023-λ=(2-λ)[(3-λ)^2-2^2]=(1-λ)(2-λ)(5-λ).所以A的特征值为1,2,5.(A-E)X=0的基础