∫sin²cosxdx

∫(0→π/2)x²cosxdx=∫(0→π/2)x²dsinx=[x²sinx]：(0→π/2)-∫(0→π/2)2xsinxdx=π²/4-(-2)∫(0→

充分应用公式：∫udv=u*v-∫vdu;∫du=∫u'dx1.：∫x^2(sinx)^2dx=∫x^2*(1-cos2x)/2dx=∫x^2/2dx-1/4*∫x^2*cos2xd(2x)对于∫x^

∫f(sinx)cosxdx=∫f(sinx)dsinx因为∫f(x)dx=1/(1+x^2)+c所以∫f(sinx)dsinx=1/[1+（sinx）^2]+c那么∫f(sinx)cosxdx=1/

∫(3sint+sin^2t)dt第一项直接积出,第二项利用二倍角降次,然后再积分

=∫sin^2xcos^2xdx=1/4∫sin（2x）dx=-1/8cos（2x）+C再答：好吧我错了…再答：=∫sin^2xcos^2xdx=1/4∫sin^2（2x）dx=1/4∫（sin^2（

原式=∫(-2→0)(3x-1)dx+∫(0→2)(2x-1)dx+1/2∫(0→π/2)sin2xd2x=(3/2x²-x)|(-2→0)+(x²-x)|(0→2)-1/2cos

即∫f(x)=sinx/x+C∫f(sinx+1)cosxdx=∫f(sinx+1)d(sinx+1)=sin(sinx+1)/(sinx+1)+C

∫sin2/3xdx=3/2∫sin2x/3d2x/3=-3/2×cos(2x/3)+C∫e^sinxcosxdx=∫e^sinxdsinx=e^sinx+C∫1\x^2sin1\xdx=-∫sin(

解释：1、d代表的是微分(differentiation),dx代表的是x的无限小的增量；2、导数是dy/dx,我们教师近百年来,已经养成了一个全国性的通病：不喜欢写dy/dx,只喜欢写y',由于书写

解题思路：第一问利用正弦定理求解，第二问先证明三角形是直角三角形，然后求出外接圆面积解题过程：

f1(x)是哪里来的?没有表达式啊再问：这是题目 文字说不清楚我发照片了再答：用分部积分法∫(0，π)f'(x)cosxdx=∫(0，π)cosxd[f(x)]=f(x)cosx|(0，π)

(f（cosx)sinx)'=-f(cosx)*sin^2(x)+f(cosx)cosx所以I=f（cosπ)sinπ-f（cos0)sin0=0

∫(x²+5)cosxdx=∫x²cosxdx+5∫cosxdx=∫x²d(sinx)+5sinx=x²sinx-∫2xsinxdx+5sinx=x²

方法1：因为y=xcosx是奇函数,所以结果为零.这是高等数学中定积分的一个性质.方法2：如下图这个题目求原函数的方法超出了新课标的要求

∫[2,5](x^2)cosxdx=∫[2,5](x^2)dsinx=x^2sinx|[2,5]-∫[2,5]sinxd(x^2)=[25sin5-4sin2]-2∫[2,5]xsinxdx=[25s

解法1.原式=-ln|1+cosx|+∫4sin^2(x/2)cos^2(x/2)/(2cos^(x/2)dx　　=-ln|1+cosx|+∫2sin^2(x/2)dx　　=-ln|1+cosx|+∫

有n＝6∫π20cosxdx=6sinx|π20=6，∴f（x）=（x+a）n=（x+a）6，又f′(0)f(0)＝−3，而f′（x）=6（x+a）5，∴f′(0)f(0)＝6a5a6＝−3⇒a=-2

分部积分两次,之后解方程：再问：答案错了~~~~我知道怎么做了，谢谢~~~再答：应该是：A=(1/5)(e^π-2)。不好意思。

不定积分问题①∫sin²(3x)cosxdx；②∫dx/(a²-x²)^(3/2)；③∫dx/x²√(x²-a²）要详细过程①∫sin