∫sin^3 x (sinx cosx)dx

（1）化简可得f(x)=4sinx(cosxcosπ3-sinxsinπ3)+3=2sinxcosx-23sin2x+3=sin2x+3cos2x…（2分）=2sin(2x+π3)…（4分）所以T=2

fx=-√3cos2x-sin2x=-2sin(2x+π/3)所以最小正周期为πf'x=-4cos(2x+π/3),f'x>0时递增x在（π/12,π/3)上递增f'x=0,x=π/12.极小值f(π

（1）由f(x)＝sin(π2+x)cosx−sinxcos(π−x)得到：f（x）=cos2x+sinxcosx=1+ cos2x2+sin2x2=22（22cos2x+22sin2x）+

请问,会不会多了一个cosx?

令sinxdx=-d(cosx)t^3/(1+t^2)dt=[(t^3+t)-t]/(1+t^2)*dt=t-t/(1+t^2)t^2/2-1/2*ln(1+t^2)+Ccosx^2/2-ln(1+c

原式＝2sinxcos（x＋π／3）＋√3cos²x＋sinxcosx=2sinxcos（x＋π／3）+cosx(√3cosx+sinx)=2sinxcos（x＋π／3）＋2cosx·sin

才5分==再问：提高了再答：1、π；5/2,1/22、-π/12再问：第二个问能详解一下么？谢再答：奇函数的话就意味着有一个对称中心（0,0），这时是最小的

f(x)=(1+cos2x)/2+(√3/2)sin2x+3/2=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+2=sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π/6)+2=sin(2x+π/6)+

(1)最简单的方法是用“积化和差”公式2sinαcosβ=sin(α+β)+sin(α-β)原式=2×2sinxcos(x+π/3)=2[sin(x+x+π/3)+sin(x-x-π/3)]=2[si

我知道这个题是个定积分题,请追问我给出积分限.我按我以前做过的同一题给你做吧,积分限是0→π∫[0→π]√(sin^3x-sin^5x)dx=∫[0→π]√[sin³x(1-sin²

y'=cosx-3sin²xcosx

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=-1/2cos2x+根号3）/2sin2x+3/2=sin(2x-￡/6)+3/2

y=sin方x+sinxcos（派/6-x）=(3/2)sin²x+(√3/2)sinxcosx=(√3/2)sin(2x-π/3)+3/4周期为π增区间为[kπ-π/12,kπ+5π/12

y=2sin²x-√3sinxcosx+cos²x=sin²x-√3sinxcosx+(sin²x+cos²x)=(1-cos2x)/2-√3/2*s

f(x)=5√3(cosx)^2+√3(sinx)^2-4sinxcosx=5√3*(1+cos2x)/2+√3*(1-cos2x)/2-2sin2x=2√3cos2x-2sin2x+3√3=4(√3

y=2sinxcos^2x/(1+sinx)=2sinx﹙1-sin²x﹚/(1+sinx)=2sinx﹙1-sinx﹚=-2﹙sinx-½﹚²+½y=sin^

y=2√3*sinxcosx+2cos^2x=√3sin2x+cos2x+1=sin(2x+π/6)+1∴最小正周期:t=2π/2=π

（1）∵f（x）=2sinxcos（π2-x）-3sin（π+x）cosx+sin（π2+x）cosx=2sin2x+3sinxcosx+cos2x=32sin2x-12cos2x+32=sin（2x

令f'(x)=-sinx+cos^2(x)-sin^2(x)=-sinx+1-2sin^2(x)=0得sinx=1/2或sinx=-1.x=2k*pi+pi/3或2k*pi+2pi/3或x=2k*pi