灵鹊做题网∫sinx的三次方dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:41:57
cosx换元为A,sinx换元为B.A^3代表A的三次方.A^2代表A的二次方.*是乘.第一步：A^3+B^3=(A+B)(A^2-A*B+B^2)=1=>[(A+B)*(A^2-A*B+B^2)]^
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设t=³√(sinx-cosx)sinx-cosx=t³(sinx+cosx)dx=3t²dt代入易得结果为3/2t²+c回代即可得解
∫(sinx)^3/(cosx+sinx)dx=1/√2*∫(sinx)^3/(sin45*cosx+cos45*sinx)dx=1/√2*∫(sinx)^3/sin(45+x)dx设45+x=t∴d
利用积化和差公式(sinx)^4=(cos4x)/8-cos(2x)/2+3/8原积分=sin(4x)/32-sin(2x)/4+3x/8+C
原式＝（1/2）∫x^2［e^（x^2）］d（x^2） ＝（1/2）∫x^2［e^（x^2）］ ＝（1/2）x^2［e^（x^2）］－（1/2）∫［e^（x^2）］d（x^2） ＝（1/2）x^
∫sinx四次方*cosx三次方*dx=∫sinx四次方*cosx二次方*dsinx=∫sinx四次方*(1-sinx二次方)*dsinx=∫sinx四次方*dsinx-∫sinx六次方)*dsinx
∫（x+1）的三次方/xdx=∫(x²+3x+3+1/x)dx=x³/3+3x²/2+3x+ln|x|+C∫tan²xdx=∫(sec²x-1)dx=
∵y²=(sin³xcosx)²=cos²x(sinx)^6（(sinx)^6表示sinx的6次方）而cos²x(sinx)^6=(3cos²
∫x的三次方dx=(1/4)x^4＋c.
原式=∫(x+1)³d(x+1)=(x+1)⁴/4+C
∫(sinx)^3dx=∫(sinx)^2sinxdx=∫(1-(cosx)^2)(-1)d(cosx)=-cosx+1/3(cosx)^3+C还可以有别的计算方法,得到的结果外型上可能会有区别,但都
sin^3x表示sinx三次方sin3xsin^3x+cos3xcos^3x=sin2xcosxsin^3x+cos2xsin^4x+cos2xcos^4x-sin2xsinxcos^3x=1/2(s
∫sin^3xdx=∫sin^2xsinxdx=-∫(1-cos^2x)d(cosx)=-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx)=-cosx+(1/3)cos^3x+C
d(cosx)=-sinx所以∫(-sinx)dx=∫dcosx所以∫sinxdx=∫-d(cosx)再问：谢谢问个题外话。因为积分这块我是自学，不明白为什么不定积分的表达式里要有“dx”？为什么不将
integralsin^4(x)cos^5(x)dx=(3sin(x))/128-1/192sin(3x)-1/320sin(5x)+(sin(7x))/1792+(sin(9x))/2304+C
∫1/sin³xdx=∫csc³xdx=∫cscx*csc²xdx=∫cscxd(-cotx)=-cscx*cotx+∫cotxd(cscx),分部积分法=-cscx*c
此题可用凑微分法如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!