灵鹊做题网∫1 cos²x√1 tanxdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/09 17:10:11
∫(1+cos^2x)/cos^2xdx=∫1/cos^2x+1dx=∫1/cos^2xdx+x=∫1d（tanx)+x=tanx+x+c
原式=∫(1+cos²x)/(1+2cos²x-1)dx=∫(1/2*sec²x+1/2)dx=1/2*tanx+x/2+C
原式=∫dx/(2sin²(x/2))=1/2∫csc²(x/2)dx=∫csc²(x/2)d(x/2)=-cot(x/2)+C(C是积分常数).
∫cos^(-1)xdx=∫secxdx=ln|secx+tanx|+c∫cos√xdx令√x=t,x=t²,dx=2tdt原式=2∫tcostdt=2∫tdsint=2tsint-2∫si
先求一下不定积分∫xcosxsinxdx的解:∫xcosxsinxdx=∫(1/4)*sin2x*xd(2x)=-1/4∫xd(cos2x)=-1/4*x*cos2x+1/8sin2x∫x√[cos&
也可以考虑,分子分母同时乘以1-cosx,被积函数化为：(1-cosx)/sin²xI=∫(1-cosx)/sin²xdx=∫[csc²x-cscxcotx]dx=-co
∫(0->1)cos(√x)dxlety=√xdy=[1/(2√x)]dxdx=2ydyx=0,y=0x=1,y=1∫(0->1)cos(√x)dx=∫(0->1)2ycosydy=2∫(0->1)y
=∫(1-cos4x)/2dx=∫1/2dx-∫cos4x/8d4x=0.5x-1/8*sin4x+C(C为任意常数)再问：为什么1-cos^(2)2x=(1-cos4x)/2?是用了什么公式吗，还是
∫dx/{1+[cos(x)]^2}=∫[sec(x)]^2dx/{1+[sec(x)]^2}=∫[sec(x)]^2dx/{2+[tan(x)]^2}=∫2^(-1/2)d[tan(x)/2^(1/
∫(1+sinx)/(cosx)^2dx=∫[(secx)^2+tanxsecx]dx=tanx+secx+C
画出y=cosx在[-π,π]的图像,由于cos(-2π/3)=cos(2π/3)=-1/2于是在[-π,π]内,由cosx>-1/2得-2π/3
等于sinxdx再问：具体过程再答：直接等于啊再问：不定积分再问：再答：满意答案再问：求解题过程再问：图片已发再答：再答：再答：图片发不出再答：嘿嘿再答：嘿嘿，能聊几句吗？昨天我回答你的试题，是因为我
∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=-∫1/cosxd(cosx)=-ln|cosx|+C
这个是一个例题（很多教材上都有,比如同济版高数）∫(0～π）xf(sinx)dx＝π/2×∫(0～π）f(sinx)dx推导的思路是左边积分换元：t＝π－x
3sin((x/3)-1)
2cosx(sinx-cosx)+1=2sinxcosx-2cosx^2+1=sin2x+1-2cosx^2=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)
该函数在x=0处的左右极限都没有比如x=1/(2npi+pi/2)时,f(x)=1x=1/(2npi-pi/2)时,f(x)=-1取n->无穷大所以在x=0处没有右极限,左极限同理
可用凑微分法如图积分.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
2（√3/2sinx+1/2cosx)=2sin(x+π/6）√2*√2（√2/2sinx-√2/2cosx)=2sin(x-π/4）（3）解;2√2(1/2cosx-√3/2sinx)=2√2cos