∫(sinx-cosx sinx cosx)^4dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:55:03
左边=2sinx•cosx(sinx+cosx−1)(sinx−cosx+1)=2sinx•cosxsin2x−(cosx−1)2=2sinx•cosxsin2x−cos2x+2cosx−1=2sin
再问:但是这个的答案是2√3/3arctan(2tanx/2+1)/√3+c再问:呃,错了,答案是x-2/(1+tanx/2)再答:把我这个变形和你答案一样再问:哦哦,谢谢
再问:好清晰地解答!!非常感谢!!
分子分母同除以cosx平方f(x)=1/tanx-tan平方因为0
1.f'=3-4cosx-sin^2x+cos^2x2.f''=4sinx-2sinxcosx-2cosxsinx3.f'''=4cosx-4(-sin^2x+cos^2x)4.f''''=-4sin
令t=sinx+cosx则t属于[-√2,√2]得到f(t)=t+(t^2-1)/2f(t)对称轴为t=-1当t=-1时,有最小值-1,当t=√2时,有最大值√2+1/2所以函数值域是[-1,√2+1
提示:(cosx+sinx)^2=cos^2x+sin^2x+2*sinx*cosx=1+2*cosx*sinx所以cosx*sinx=[(cosx+sinx)^2-1]/2y=(cosx+sinx)
函数y=1−cosxsinx=1−(1−2sin2x2)2sinx2cosx2=tanx2,∵正切函数y=tanx图象的对称中心是(kπ2,0),k∈Z,故y=tanx2图象的对称中心是(kπ,0),
y=(cosx)^2-2cosxsinx-(sinx)^2=[(cosx)^2-(sinx)^2]-2cosxsinx=cos2x-sin2x=-(sin2x-cos2x)=-√2sin(2x-π/4
原式=2cosx(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)-√3(1-cos2x)/2-(sin2x)/2=2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)-√3(1-cos2x)/2-(sin2x
原题目条件应该是x∈(0,π/4),因为如果x∈(0,π),则tanx∈R,原函数木有最小值!f(x)=cos²x/(cosxsinx-sin²x)显然cosx≠0分子分母同时除以
∫sinx/(1+sinx)dx=∫(sinx+1-1)/(1+sinx)dx=∫1dx-∫1/(1+sinx)dx后一个积分的分子分母同除以cosx=x-∫secx/(secx+tanx)dx=x-
参考以下∫sinx/(1+sinx)dx=∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx=∫[1-1/(1+sinx)]dx=∫dx-∫dx/(1+sinx)=x-∫dx/[sin²(x/2)
令t=sinx+cosx则t=√2sin(x+45°)∈[-√2,√2]而sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-(sinx)^2-(cosx)^2]/2=(t^2-1)/2∴原式=t+(t^
y=(cosxsinx+cosx)/(sinx+1)=cosx(sinx+1)/(sinx+1)=cosxy(-x)=cos(-x)=cosx所以是偶函数
原题目条件应该是x∈(0,π/4),因为如果x∈(0,π),则tanx∈R,原函数木有最小值!f(x)=cos²x/(cosxsinx-sin²x)显然cosx≠0分子分母同时除以
∵sinx+cosxsinx−cosx无意义∴sinx-cosx=0,∴sinx=cosx,∵0°<x<90°,∴x=45°.故答案是:45°.
完整题目是什么,可以详细打出来吗