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求证:2sinx•cosx(sinx+cosx−1)(sinx−cosx+1)=1+cosxsinx

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 03:33:20
求证:
2sinx•cosx
(sinx+cosx−1)(sinx−cosx+1)
1+cosx
sinx
求证:2sinx•cosx(sinx+cosx−1)(sinx−cosx+1)=1+cosxsinx
左边=
2sinx•cosx
(sinx+cosx−1)(sinx−cosx+1)
=
2sinx•cosx
sin2x−(cosx−1)2
=
2sinx•cosx
sin2x−cos2x+2cosx−1
=
2sinx•cosx
−2cos2x+2cosx
=
sinx
1−cosx
=
sinx(1+cosx)
(1−cosx)(1+cosx)
=
sinx(1+cosx)
1−cos2x
=
1+cosx
sinx=右边.

2sinx•cosx
(sinx+cosx−1)(sinx−cosx+1)=
1+cosx
sinx.