z=f(x平方-y平方,xy)的二阶偏导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 11:50:47
3x的平方乘y-[2x的平方乘y-(2xy的平方-x的平方乘z)-4x的平方乘z]-xyz,当x=2,y=3,z=1时,求值=3x²y-2x²y+2xy²-x²
答:x+y+z=3y=2zy≠0,则z≠0所以:y=2z/3x+2z/3+z=2zx=z/3令z=3k,y=2k,x=k(xy+yz+zx)/(x²+y²+z²)=(2k
(x-y)平方=25;即x平方-2xy+y平方=25;(y-z)平方=9;即y平方-2yz+z平方=9;x-y=x-(z+3)=5;即x-z=8;(x-z)平方=64;联合得:结果为49.再问:这么联
x²+y²+z²-xy-yz-xz=(1/2)(2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx)=(1/2)(x²-2xy+y
1.x-y=3,y-z=1,两式相加得x-z=4,将这3个式子两边平方并相加得到:(x的平方+y的平方-2xy)+(y的平方+z的平方-2yz)+(x的平方+z的平方-2xz)=2(x的平方+y的平方
X^2+Y^2+Z^2=XY+YZ+XZ则有2X^2+2Y^2+2Z^2-2XY-2YZ-2XZ=0==>(X-Y)^2+(Y-Z)^2+(Z-X)^2=0必然X-Y=0,Y-Z=0,Z-X=0==>
就是求偏导Z’|x=2x+y-3Z’|y=x+2y-6令Z’|x=0,Z’|y=0,组合方程式得x=0,y=3即(0,3)就是Z的驻点,所以极值为f(x,y)=-9
∵x-y=5,y-z=3,∴x-z=8x²+y²+z²-xy-yz-xz=(2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz)÷2=[(x-y
你想说这个问题?z=e^(x^2+2xy)应该是y=e^(x^2+2xy)(2x+2y)i+e^(x^2+2xy)2xj
x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-xz=02x的平方+2y的平方+2z的平方-2xy-2yz-2xz=0x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+z
设a=x-y,b=y-z,-a-b=z-x(y-z)平方+(x-y)平方+(z-x)平方=(y+z-2x)平方+(z+x-2y)平方+(x+y-2z)平方b^2+a^2+(-a-b)^2=(-a-b-
已知x/3=y/1=z/2x=3yz=2yxy+yz+zx=993y^2+2y^2+6y^2=9911y^2=99y^2=92x^2+12y^2+9z^2=2*9y^2+12y^2+9*4y^2=66
2X-3y-z=0(1)x+3y-14z=0(2)(1)+(2)3x-15z=0x=5z代入(1)y=3z结果代入(x^2+3xY)÷(y^2+z^2)=(25z^2+3*5z*3z)÷(9z^2+z
由题意得{x+y+z=02x-y-7z=0={x+z=-yβ2x-7z=ypβ+p得x=2z,把x=2z带入β=-3z当x=2z,β=-3z时原式=【3×2z×(-3z)-(4z)²】除以(
x-y=6,z-y=10x-z=(x-y)-(z-y)=6-10=-4x平方+y平方+z平方-xy-yz-xz=(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz)/2=((x^2-2xy+y^2
x-y=5,z-y=10z-x=5x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)/2=(5^2+10^2+5^2)/2=75
解方程组:{2x-3y-z=0.(1){x+3y-14z=0.(2)(1)+(2)得:3x-15z=0即:x=5z,代入(1)式得y=3z所以:(4x²-5xy+z²)/(xy+y
因为x+y=8,所以x=8-y所以y(8-y)+z平方+16=0又因为z平方=-16-xy,所以y(8-y)-16-xy=0即8y-y平方-16-xy=0,所以(y-4)平方+xy=0所以z平方=(y
x²+y²+z²-xy-xz-yz=2(x²+y²+z²-xy-xz-yz)/2←合理配方=[(x-y)²+(y-z)²