z=(2 i) (1-2i)指数表示式

设z=a+bi因为3z+(z-2)i=2z-(1+z)i所以3(a+bi)+(a+bi-2)i=2(a+bi)-(1+a+bi)i3a+3bi+ai-b-2i=2a+2bi-i-ai+b(3a-b)+

|Z|=1+3i-Z设z=x+yi|z|=√(x^2+y^2)|Z|=1+3i-Z,√(x^2+y^2)=(1-x)+(3-y)i∴√(x^2+y^2)=1-x,且3-y=0∴y=3√(x^2+9)=

设z=x+yi则|z+i|^2-|z-i|^2=1转化为|x+yi+i|^2-|x+yi-i|^2=1则x^2+(y+1)^2-(x^2+(y-1)^2)=1所以y=1/4所以图像是一条过z=i/4点

(Z+i)(1+2i)=iZ+i+2iZ--2=i(1+2i)Z=2Z=2/(1+2I)=2(1--2I)/(1+2I)(1--2I)=2(1--2I)/(1+4)=2/5(1--2I)所以IZI=I

设z=a+bi.则（a+bi)(1-i)+(a+bi)/2i=3/2+i/2a+b+(b-a)i-ai/2+b/2=3/2+i/2(a+3b/2)+(b-3a/2)i=3/2+i/2∴a+3b/2=3

z=a+biz-=a-bi所以(a+bi)(1-i)+(a-bi)/2i=3/2+i/2乘22a-2ai+2bi+2b-ai-b=3+i2a+b-3+(2b-3a-1)i=0所以2a+b-3=03a-

Z=i-1,答案为2

设z属于复平面,令：z=a+bi,则：z=re^(iθ)的形式称为复数的指数形式,其中：r为z的模θ为辐角主值,且-π

|z＋2i|＋|z－i|=3,z的几何意义就表示z到点A(0,－2)、B(0,1)的距离之和等于3,由于|AB|=3,故z就在线段AB上,考虑|z＋1＋3i|=|z－(－1－3i)|,其几何意义就表示

最小值是1.z=x+yi,由复数加法的向量表示（或者化成代数式证明）可以看出,要满足已知式子只能是x=0,然后y∈[-2,2].这样|z+i+1|=√（x+1）∧2+(y+1)∧2>=1,仅当y=-1

(1+i)z=-2iz=-2i/(1+i)分子与分母同乘1-i得到z=-1-i再问：还是不明白，通分的话分母不是1-i²，怎么能解出来呢再答：对的啊，i²=-1啊再问：哦，明白了谢

z=1+2i那么z-i=1+i,z+i=1+3i所以z-i/z+i=(1+i)/(1+3i)=[(1+i)(1-3i)]/[(1+3i)(1-3i)]=(4-2i)/10=2/5-i/5所以虚部是-i

由Z=（2-i）/（1-i）-i=（2-i）（1+i）/（1-i）（1+i）-i=（3+i）/2-i=3/2-i/2.

这个吗(1-i)/(z+2i)=i解设z=a+bi∵(1-i)/(z+2i)=i∴(1-i)=i(a+bi+2i)即1-i=ai-(2+b)∴a=-1,-(2+b)=1∴b=-3∴z=-1-3i

由|z+i|+|z-i|=2可得复数z所对应的点的轨迹方程是x=0(-1

坐标系中,一个点到（0,1）和（0,-1）的距离和为2,这个点在y轴两个点之间设点为（0,m）-1≤m≤1|z-1-i|=|mi-1-i|=根号[1+（m-1）^2]m=1时,原式有最小值根号1=1

z=2i/(1-i)=2i(1+i)/(1-i)(1+i)=(2i+2i²)/(1+1)=i-1

z=2i/1+i=2i(1-i)/(1+i)(1-i)=(2i-2i²)/(1²-i²)=(2i+2)/2=1+i

z=(1+2i-1+3-3i)/(2+i)=(3-i)(2-i)/(2^2+1)=(6-5i-1)/5=1-iz^2+a/z=1-2i-1+a/(1-i)=-2i+a(1+i)/(1+1)=-2i+a

∵（1＋i）z＝2－i,∴（1＋i）（1－i）z＝（2－i）（1－i）,∴（1－i^2）z＝2－3i＋i^2,∴2z＝1－3i,∴2z＋2i＝1－i,∴｜2z＋2i｜＝｜1－i｜＝√［1^2＋（－1）