y=x^Inx的导数-搜答案-灵鹊做题网

求y=Inx的n阶导数

y=Inxy'=x^(-1)y''=-x^(-2)y'''=2x^(-3)y''''=-3!x^(-4)y=Inx的n阶导数=(-1)^(n-1)*(n-1)!x^(-n)

y=Inx/x的导数

y=Inx/x(根据公式(u/v)'=(u'v-uv')/v^2)y'=[(lnx)'x-lnx*(x)']/x^2=(x/x-lnx)/x^2=(1-lnx)/x^2

两边同时取自然对数,之后两边对x求导.再带入y即可

这是复合函数,f(x)=x^2g(x)=cosxh(x)=lnx所以f{g[h(x)]}=[cos(Inx)]^2所以首先对平方求导,再对cos求导,最后对ln求导所以f'(x)=2cos(lnx)*

【2*x^ln(x)*ln(x)】/x再问：2怎么出来的？我算出来是Inx乘以(x)的(-1+Inx)次方再除以X再答：　　手头没草稿纸，我直接用maple算的。结果肯定没问题。　　　　思路是左右两边

2-1/[x(lnx)^2]

y'=(lnx-1/x²)'=1/x-(-1/2)/x³=1/x+1/(2x³)再问：能不能不要些符号，，我不太懂，，，能直接打字表示出来吗？再答：x分之1加上2倍的x的

y'=3x²-sinxy'=10x4lnx+2x51/x好吧,第一个不用说吧第二个公式（uv）'=u'v+uv'求导公式c'=0(c为常数）(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0(

x^y^2=e^[(y^2)*lnx]对x^y^2十y^2Inx-4=0等式两边分别求导可得：{e^[(y^2)*lnx]}*[(2y*y')*(lnx)+(y^2)*(1/x)]+(2y*y')*(

令t=2x,则x=t/2所以有f(2x)=f(t)=ln(t/2)故有f(x)=ln(x/2)所以f'(x)=(ln(x/2))'=1/(x/2)*(x/2)'=2/x*1/2=1/x

（1-lnx）/x^2

求y=Inx/(x^n)的导数

[InX^(-x)]'=[-xlnx]'=-lnx-1

g(x)=lnxg'(x)=1/xf'(x)=1/x+1-2/x^2

⊿y=ln(x+⊿x)-lnx=ln(x+⊿x)/x=ln[(1+⊿x/x)^x]/x⊿y/⊿x=ln[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x因为当⊿x→0时,⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞,所以l

y=x^1/2*Inxy'=1/根号[x]+Ln[x]/(2根号[x])=(2+Ln[x])/(2根号[x])再问：它的驻点是不是-2，书上怎么是1/4？求指导。再答：(2+Ln[x])/(2根号[x

y'=[f(lnx)]'=f'(lnx)*(lnx)'=f'(lnx)/xy"=(y')'=[f'(lnx)/x]'={[f'(lnx)]'*x-(x)'f'(lnx)}/(x^2)=[f"(lnx)

(1+x)^inx的导数

看图

y'=-sin(lnx)*(lnx)'=-sin(lnx)/xy''=-[xcos(lnx)*(1/x)-sin(lnx)]/x^2=-[cos(lnx)-sin(lnx)]/x^2y''=-{[-s