y y 3=0非线性二阶微分方程

令y(x)=[(ax+b)sinx+(cx+d)cosx]e^x;其中a,b,c,d为待定常数.

设y"+py'+qy=0为该二阶线形常系数齐次微分方程则代入特解得-sinx+pcosx+qsinx=0-cosx-psinx+qcosx=0则p=0,q=1为合题意的系数所以y"+y=0

齐次就是微分方程右端恒等于零,非齐次就是等式右端不恒等于零.所谓的线性微分方程,指的是对函数y而言是线性的,也就是若y1,y2是两个解,则y1+y2也是解,ay1（其中a是任意实数）也是解,因此按照这

∵齐次方程y''-6y'+9y=0的特征方程是r²-6r+9=0,则r=3(二重根)∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^(3x)(C1,C2是积分常数)∵设原方程的解为y=(Ax&#

看有微分项的最高次数,一般来说,所有微分项都是一个偏微分,只有一个偏微分的就是线性,其他就是非线性再问：恩恩，有点明白了，但我有一点疑惑，你指的 “一个偏微分” 是说的一介偏微分吗

ode45可以求解

第1道,设y'=u,则u'(1+e^x)=-u,解du/u=-dx/(1+e^x)得lnu=ln(1+e^x)-x+C1,即u=e^C1(1+e^x)/e^x=e^(C1-x)+e^C1.所以y=∫u

当然不是了,首先解齐议程对应的特征方程r^2-r+1=0r=(1±√3i)/2所以齐次通解是y=e^(1/2x)(C1cos√3x+C2sin√3x)特解可能观察得得y=a因此非齐次通解为y=e^(1

线性指的是这部分f(x,x')=y^2*x'+xa,b常数,x1,x2是两个解把ax1+bx2代入f(ax1+bx2,ax1'+bx2')=y^2(ax1'+bx2')+(ax1+bx2)=a(y^2

线性指的是这部分f(x,x')=y^2*x'+xa,b常数,x1,x2是两个解把ax1+bx2代入f(ax1+bx2,ax1'+bx2')=y^2(ax1'+bx2')+(ax1+bx2)=a(y^2

对于一阶微分方程,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"例如:y'=sin(x)y是线性的但y'=y^2不是线性的注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2不是线性

可以的吧,然后就是p*dp/dy+p^2=1pdp/(1-p^2)=dy两边积分就可以解出来了因为p=1,所以有dp/dy=0,应该有p≡1所以就有y=x这个解吧

matlab里面常使用龙格库塔方法求解常微分方程组,命令是ode45,还有其他一些函数,但是最常用的是ode45,lz可以help一下,很简单的,另外给你一个文档,讲的还是比较详细,希望可以帮到你ht

将微分方程变形后,是否可以得到下面形式ay‘’+by'+cy=f(x)这样可利用特征值法求解ar²+br+c=0的根.这里就举有两个不同实数根例子y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2

最高阶导数（即二阶导数）部分纯粹是线性得,它的非线性只出现在函数 及其一阶导数项,这样的方程称为半线性方程,如在热平衡问题中,如果热传导系数是常数,但物体内含有一个依赖于温度及温度梯度的热源

我在《非线性数学物理方程的行波解》一书中看到有5种求解非线性偏微分方程的方法：1）直接积分法,2）混合指数法,3）齐次平衡法,4）双曲函数展开法,5）雅克比椭圆函数展开法.不过,据说绝大多数非线性偏微

@可降阶的二阶微分方程1,y''=f(x)型的微分方程此类方程特点是方程右端仅含有自变量x,只需积分两次便可得到方程的通解.2,y''=f(x,y')型的微分方程此类方程特点是方程右端不显含未知函数y

用待定系数法.s(t)=-(c/b)+C1Cos((Sqrt(b)t)/Sqrt(A))+C2Sin((Sqrt(b)t)/Sqrt（A））

特征值2,3,xe^(2x)的指数悉数一个相等关,所以设特解y*=(b0x+b1)e^2x；把特解y*=(b0x+b1)e^2xy*'=(b0+2b0x+2b1)e^2xy*''=(2b0+4b0x+

令p=y'pp'+Ap+By+C=0变成了p关于自变量y的微分方程p'+A=-(By+C)/p变成一阶微分方程解出他,然后带回变量到y关于x的函数即可通解应该是y=(c1+c2x)(e^x)