灵鹊做题网x趋近于0时,1 ax^2与cosx-1是等价无穷小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 01:39:06
limarctan1/x²=arctan(+∞)=½π±kπ(k=0,1,2,3,.)x→0通常在主值范围内考虑,是½π.
In(1+x)等价于x所以lim{ln(1-ax)}（x→0）等价于（-ax）原式=lim(-ax)（x→0）证明：lim[In(1+x)]/x（x→0）=lim[1/(x+1)]（x→0）（上下同时
f'(x)-1=e^(3ax)*3a-1求当x趋近于0时,f'(x)-1趋近于3a-1求当x趋近于0时,e^(ax)-1趋近于0所以当a>1/3时(f'(x)-1)/(e^(ax)-1)趋近于正无穷当
可以证明 lim(x→0)[ln(1+x)]/x=1,从而x→0时,ln(1+x)～x所以 x→0,ln(1+2x)～2xx趋近于无穷,2ln[(x+3)/(x-3)]=2ln[1+6/(x-3)]～
a/b再问：我要过程，结果不重要，不过谢谢你再答：不知道你对等价无穷小量的代换熟悉不。我直接用了。
lim(x->0){[1/(1+2x)]^(1/x)}=lim(x->0){[1+(-2x)/(1+2x)]^[((1+2x)/(-2x))*((-2)/(1+2x))]}=e^{lim(x->0)[
当x趋近于0lim[(1+x)^a-1]=lim{[(1+x)^(1/x)]^(ax)-1}=lim[e^(ax)-1]∵x趋近于0,有e^x-1x∴ax趋近于0,有e^(ax)-1～ax所以有(1+
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当x趋近于0时,（三次根号下(1+ax^2)）-1等价于（1/3)ax^2,同济五版高数上册P57例1cosx-1为等价于（-1/2)x^2,同济五版高数上册P58例2当x趋近于0时,（三次根号下(1
看看是否满意 谢谢
lim{x->0}ln(1+2x)/x=lim{x->0}2x/x=2.
【罗必塔法则】lim(x->0)(2^x-1)/x=lim(x->0)ln2*2^x/1=ln2【等价无穷小量】令：2^x-1=t,则：x=ln(1+t)/ln2,x->0,t->0,ln(1+t)~
分子分母同乘以√(1+x)+1原式=x/(x(√(1+x)+1))=1/(√(1+x)+1)=1/2
x趋向于0时,ln(1+2x)与2x是等价无穷小而x^2是2x的高阶无穷小所以x^2也是ln(1+2x)的高阶无穷小如有其它问题请采纳此题后点求助,
因为当x趋向于0时,tanx~x所以tan(x^2/4)~x^2/4因为ax^2与tan(x^2/4)为等价无穷小所以x^2/4=ax^2即a=1/4
这是传说中的分子有理化解法吗?下面书写不规范,希望能看懂因为lim(x^2-x+1)^(1/2)+ax-b=0所以分子分母同乘个(x^2-x+1)^(1/2)-(ax-b),就是化为平方差,并化简,得
结果错了,分子趋于1,分母趋于0,明显错误
(根号下1+bx^2)-1~bx^2/2~x^2则b=2
lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)=lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]/sinx=lim(x→0)[ln(3-e^x)-ln(2+x)]/sinx=l