x三次方成sinx平方的积分-搜答案-灵鹊做题网

方法一：方法二：再问：太感谢了，真详细╮(╯▽╰)╭

cosx换元为A,sinx换元为B.A^3代表A的三次方.A^2代表A的二次方.*是乘.第一步：A^3+B^3=(A+B)(A^2-A*B+B^2)=1=>[(A+B)*(A^2-A*B+B^2)]^

∫(0→π)(1-sin³x)dx=∫(0→π)dx-∫(0→π)sin³xdx=[x]|(0→π)+∫(0→π)(1-cos²x)d(cosx)=π+[(cosx-1/

x3+6x2-27x=x3-9x+6x2-18x=x(x+3)(x-3)+6x(x-3)=(x-3)(x2+3x+6x)=x(x-3)(x+9)

62/3具体看图.可能有错.

∫x^4（sinx）^3dx＝（1/4）∫x^4（3sinx－sin3x）dx＝（3/4）∫x^4sinxdx－（1/12）∫x^4sin3xd（3x）＝－（3/4）∫x^4d（cosx）＋（1/12

解y′＝（x³·sinx）′=（x³）′sinx+（x³）（sinx）′=3x²sinx+x³cosx

积分限应该告诉一下如果关于原点对称那么由1+sinx的平方分之x平方乘以sinx是奇函数,利用偶倍奇零,得原式=0再问：�ǲ��֣��ô�⣿

x趋于0的时候,x等价于sinx,所以x-sinx趋于0,那么分子分母都趋于0,满足洛必达法则使用的条件,对分子分母同时求导所以原极限=lim(x->0)(x-sinx)'/(x^3)'=lim(x-

=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-[e^xcosx-∫e^xd(cosx)]=e^xsinx-(e^xcosx∫e^xsinxdx)=e^

∫sin^3xdx=∫sin^2xsinxdx=-∫(1-cos^2x)d(cosx)=-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx)=-cosx+(1/3)cos^3x+C

∫(2-x)^(3/2)dx=-∫(2-x)^(3/2)d(2-x)=-2/5*(2-x)^(5/2)+C再问：不对啊...那是（2-x^2）^3/2再答：噢，那就要换元了，令x=√2cost,dx=

-7x的三次方y的平方-21x的平方y的三次方=-7x²y²(x+3y)再问：求第二题再答：（x-y）的三次方-（y-x）的平方=（x-y）的三次方-（x-y）的平方=(x-y)&

用三角替换.再问：怎么做？求详细解答再答：设x=sina,那么后面的就可以把根号去掉了。后积分区域变成pai/2-pai/2,积分式为(sina立方*cosa-cosa)da这不就好做了嘛。后面分开来

∫(1→3)(x³+1/x²)dx=x⁴/4-1/x：[1→3]=(3⁴/4-1/3)-(1/4-1)=62/3

x³-y³-x²y+xy²=(x³-y³)-(x²y-xy²)=(x-y)(x²+xy+y²)-xy

原式=x(x²-8x+12)=x(x-2)(x-6)

此题可用凑微分法如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!