xdx=k 两边同时进行积分-搜答案-灵鹊做题网

用换元法

(b-a)lim(n-+∞)1/n[na+(b-a)/n(1+2+3...+n)]是不对的,应该是(b-a)lim(n-+∞)1/n[na+(b-a)(1+2+3...+n)/n]然后(1+2+3..

好复杂哦

令√x=t则原式=∫(0→π)sint*2tdt=-2∫(0→π)td(cost)=-2tcost|(0→π)+2∫(0→π)costdt=-2tcost|(0→π)+2sint|(0→π)=2π

∫(0->π)cosxdx=sinx(0->π)=sin(π)-sin(0)=0-0=0

S=3/2X^2竖线下0上5=3/2*5^2-0=75/2应该是对的再问：dx是什么啊？化成了啥？再答：dx是定积分的公式里的一部分，将它化为原函数是要标上dx

∫[0-->+∞]e^(-√x)dx令√x=u,则x=u²,dx=2udu=∫[0-->+∞]2ue^(-u)du=-2∫[0-->+∞]ude^(-u)=-2ue^(-u)+2∫[0-->

siny/cosydy=sinx/cosxdx1/cosyd（cosy）=1/cosxd（cosx）两边积分得lncosy=lncosx+lnC=lnCcosxcosy=Ccosx注意常数C写成lnC

∫(0->π)tf(sint)dtletx=π-tdx=-dtt=0,x=πt=π,x=0∫(0->π)tf(sint)dt=∫(π->0)(π-x)f(sinx)(-dx)=∫(0->π)(π-x)

∫根号xdx=,

答案是三分之二乘以x的二分之三次方+c

∵(e^x)'=e^x,x'=1∴dv=(e^x)'dx=e^xdxdu=x'dx=dx

把2提出来根据定积分的定义,积分结果就是从0积到1的三角形面积,三角形面积是1/2*1*1=1/2,乘以外面的2,等于1.

左边凑微分dy/(ylny)＝dlny/lny=lnlny右边换元吧,令t=lnx,x=e^t,dx=e^tdtdx/lnx=e^t/tdt,好象不可积啊

①关于两边同时微分,正如你说的方程等式两边含有不同的变量譬如分别是x和y,这是一个隐函数方程,如果满足“隐函数存在定理”的条件,那么不仅可以确定y是x或（x是y）的函数而且这个函数的导数还是存在的,那

原式=∫x²d(e^x)=x²e^x-∫e^xd(x²)=x²e^x-2∫xe^xdx=x²e^x-2(x-1)e^x+c

(-xdx)/根号下(1-x^2)=(1-x^2)^(-1/2)(-xdx)=(1/2)*(1-x^2)^(-1/2)(-2xdx)=(1/2)*(1-x^2)^(-1/2)d(1-x^2)积分,得（

√x=tx=t²dx=2tdt∫(0-->1)2te^tdt=2∫(0-->1)tde^t=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t(0-->1)=2e-2e-(-2)=2

原式=1/2∫dx²/sin²(x²+1)=1/2∫csc²(x²+1)d(x²+1)=-1/2∫[-csc²(x²+1

微分方程当中x,y都可以认为是函数,例如x(t),y(t),dx就是x对t求导,dy就是y对t求导,当然可以乘过去.3xx'=y'/y两边同时对t积分,∫3xx'dt=∫3xdx.∫y'/ydt=∫1