灵鹊做题网sinx的n次求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:09:55
sinx^(cosx-1)*(cosx^2)-sinx^(cosx+1)*lnsinx-sinlnx/x
令y=x^sinx……………………（1）两边取对数得：lny=sinx*lnx两边对x求导得：(1/y)*y`=sinx/x+lnx*cosx（2）由（1）（2）得到y`=(sinx/x+lnx*co
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y=(sinx)^(tanx)lny=tanx*ln(sinx)y'/y=ln(sinx)*sec²x+tanx*1/sinx*cosxy'/y=ln(sinx)*sec²x+1y
y=10^sinxy'=(10^sinx)'=10^sinx*ln10*(sinx)'=10^sinx*ln10*cosx
[f(g(x))]^n的导数就是n*[f(g(x))]^(n-1)*g'(x)
(sinx)^3求导=3(sinx)^2*cosx(sinx)^n求导=n(sinx)^(n-1)*cosx(cosx)^n求导=-n(cosx)^(n-1)*sinx
y'=nsinx的n-1次方*cosxcosnx+sinx的n次方*(-sinnx)*n=ncosxcosnxsinx的n-1次方-nsinnxsinx的n次方再问：我做到这一步了，但是结果是nsin
(1)先求S(sin2x)^2dx=x/2-(1/4)sina2xcos2xS(sin2x)^2dx=-(1/2)Ssin2xdcos2x=-(1/2){sin2xcos2x-2Scos2xcos2x
cos3x=4(cosx)^3-3cosxy=(cosx)^3=1/4*(cos3x)+3/4*cosx(cosx)'=-sinx=cos(x+Pi/2)(cosx)''=-cosx=cos(x+2*
a^X对X求导为(a^X)*lna2^sinx对X求导为ln2*(2^sinx)cosx
这个用数学归纳法很容易证明吧n=1时,df/dx=-x^2e^(1/x)很容易得出当n=k时成立,df^k/dx^k=(-1)^kx^(k+1)e^(1/x)当n=k+1时,k+1阶导数等于对(-1)
用取对数法.y=x^x两边同时取对数,有lny=xlnx,两边同时求导,得y'/y=lnx+1,故y'=x^x(lnx+1)
y=2x^sinx∴lny=ln2+sinxlnx1/yy‘=cosxlnx+1/xsinx∴y'=y(cosxlnx+1/xsinx)=2x^sinx(cosxlnx+1/xsinx)
导数=(sinnx)'(sinx)^n+sinnx*[(sinx)^n]'=cosnx*(nx)'(sinx)^n+sinnx*n(sinx)^(n-1)*(sinx)'=ncosnx(sinx)^n
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本题属于对数求导法则的问题令y=(sinx)^cosx,等式两边同时取自然对数,得到：lny=cosx*lnsinx等式两端同时对x求导,得到：(1/y)*y导=(-sinx)lnsinx+cosx*
h→0,lim[(x+h)^n-x^n]/h=lim(x+h-h)[(x+h)^(n-1)+x*(x+h)^(n-2)+x^2*(x+h)^(n-3)+…+x^(n-1)]/h=nx^(n-1)上面用
把x^n写成e^(nlnx),再对e^(nlnx)求导[e^(nlnx)]'=e^(nlnx)*(nlnx)'=x^n*(n/x)=nx^(n-1)怎么来的?(e^u)'=u'*e^u就是复合函数求导