P为三角形abc的边ab,ac的垂直平分线的交点,角bac等于50度

利用三角形中两边之和大于第三边延长BP,交AC于D,三角形DAB中,AB+AD>BD,即AB+AD>PB+PD(1)三角形CDP中,CD+PD>PC(2)(1)+(2)AB+AD+CD+PD>PB+P

用梅涅拉斯定理,三角形AMC被直线NB所截,交于点N,E,B,可以得到CN/NA*AB/BM*ME/EC=1,2/1*2/1*ME/EC=1,所以ME/EC=1/4,ME=1/5*MCAB=a,AC=

好麻烦的.取AB、AC的中点D、E连接MD、DP、NE、EP.得三角形MDP和三角形NEP,证明它们全等.因为D、P、E是各边中点,所以PE、PD是中位线.所以PD平行且等于1/2AC,PE平行且等于

选C如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,

延长BP交AC于D,则有：在△ABD中,AB＋AD＞BD＝PB＋PD在△PCD中,PD＋CD＞PC∴AB＋AD＋PD＋CD＞PB＋PD＋PC即：AB＋AC＞PB＋PC

证明,延长BA到F,使得AF=AC所以AB+AC=BF连接PF,显然三角形FAP和三角形CAP全等（SAS）所以PC=PF在三角形FPB中可以知道AB+AC=BFAB+AC

对于BC上任意一点R来说,△PQR的周长中,PQ的长度始终没变,因此问题等价于在BC上求一点R,使PR＋QR最小,这和那个课本上的建造自来水厂的问题一模一样.作点P关于BC的对称点P',连结P'Q交B

如图所示,作点Q关于BC的对称点Q',连接PQ',则PQ'与BC的交点即为点M.至于证明,你可以在BC上在另取一点N,连接PN、Q'N,利用三角形“两边之和大与第三边”以及“QN=Q'N”可以证明三角

分析:在AB上取一点E,使AE=AC,连结PE,所以AB-AC=AB-AE=BE,在PEB中,AB-AC>PB-PE,而PE=PC可证,思路畅通.证明:在ABC中,∵AB>AC∴可在AB上取一点E,使

过P作关于BC的对称点P′,连P′Q交BC于R,由PR=P′R,∴PQ+PR+QR=PQ+P′Q周长最短.

已知条件还有“PE//BC”过点P作PH//BC交AB于H过点F作FM//BC交AC于M∵PH//BDPD//BH∴HBDP是平行四边形同理FPEM也是平行四边形∴PD=BHPE=MF∵PH//BCP

答案是a先延长DP,EP,FP假设FP的延长线交BC与G因为ABC是正三角形,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC所以,PF=BD,PD=DG,PE=GCPD+PE+PE=BD+DG+DC=BC=a

三角形的三条中垂线交于一点,因为三角形ABC中PMPN分别为边ABAC的中垂线交于点P,所以点P在BC的垂直平分线上

当DE平行AB时∠DCA=∠CAB又因为∠DCA=∠PCA所以PC=PA同理可证PC=PB即P为AB中点AP=5DE=CD+CE=2PC,即求PC最大值最小值PC最大时为8（P在A点）最小时4.8（P

CG易求得等于2（楼上已经计算出来了,我就不重复了）利用余弦定理可求得cos∠C=1/7cos∠A=11/14∴sin∠C=4根号3/7sin∠DAC=根号21/14在△ADC中,利用正弦定理DC/s

这题主要要用好距离这个条件.

比较简单的一道题目连接PB‘因为是费马点,角APC=120度,而角AB'C=60度,两者和为180度,所以APCB'四点共圆角B'PC=B'AC=60度,角BPC=120度,角B'PB=180度,P在

6个我们老师讲过了再问：能不能给个过程啊？再答：分别作出三角形的三边的垂直平分线，三线交于同一点，这点就满足条件；A为圆心AB为半径画圆．以C为圆心CA为半径画圆．在AC左侧得一点．同理BC右侧一点．

P在BC中点时三角形MNP的面积最大设PM=x,PN=y△MNP的面积=1/2xysin∠MPN=1/2xysinAS△ABC=S△ABP+S△ACP1/2bcsinA=1/2by+1/2cxbcsi

过点A作AD垂直于BC于D,因为AB=AC,所以BD=BC=3,由勾股定理得：AD=4,所以三角形ABC的面积为6*4/2=12,BP的最小值就是点B到AC的距离,利用等积法,得BP的最小值=4.8再