设随机变量X的概率函数为 求常数c x的分布函数 画出密度函数和分布函数的图形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 13:35:13
u=x^2P(u1
∫f(x)dx|(formx=-∞to+∞)=1∫ax³dx|(formx=0to1)=1ax⁴/4|(formx=0to1)=1a/4=1a=4
∫[0,π/2](asinx)dx=-(acosx)|代入上下限[0,π/2]=-a(cos(π/2)-cos0)=a∫f(x)dx=1.所以,a=1.
你可以找微积分的书看看,有公式,都要背的,不过和导数的公式正好是反的,很好背.常数的积分最简单了∫cdx=cx∫cdx(-1到1区间)=c*1-c*(-1)=2c另外两个被积函数是0,积分值肯定是0啦
先令Y=lnXF(y)=P{Y≤y}=P{lnX≤y}=P{X≤e^y}=Fx(e^y)=1-e^(-e^(y+1))此为Y的分布函数f(y)=F`(y)=e^(y+1-e^(y+1))你确定参数是e
分位数变换,均匀分布再问:给定的f(x)怎么用?再答:取c属于(0,1)考虑P(Y
新年好!可用概率密度积分为1如图得出c=-1/2.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
概率密度函数在其定义域上的积分为1,你题目中少打了定义域,应该是实数R吧,进行积分就有再问:2c怎么来的啊还有后面怎么变成根号π了麻烦讲清楚点谢谢再答:哦哦,对不起,写错了,应该是这样的
C∫(-1,1)1/SQRT(1-X^2)dx=Carcsinx(上限1,下限-1)=C[arcsin(1)-arcsin(-1)]==C(π/2--π/2)=Cπ=1C=1/π
积分之,在(-∞,+∞)内,∮(k/1+x^2)=1.即k*arctanx|(-∞,+∞)=1.k*〔π/2-(-π/2)〕=1.所以k=1/π.知道k,分布函数就容易了.F(x)=1/π*arcta
均匀分布再问:答案不对啊--再答:更正:
回答:根据分布函数的特性,F(-∞)=0,F(∞)=1,有方程式A-(π/2)B=0,A+(π/2)B=1.解得A=1/2;B=1/π.
因为Y~F(X)F(X)是一个分布函数,值域在0~1之间所以随机变量Y也要取0~1之间的数字当y
∫[0,1](a+bx)dx=a+(b/2)=1E(X)=∫[0,1]x(a+bx)dx=(a/2)+(b/3)=0.6解得:a=0.4,b=1.2
1)P(xy<1)很简单,就是对下图阴影的面积求二重积分∫(1/2~2)∫(1/2~1/y)1/(4x²y³)dxdy= ∫(1/2~2)1/(4(1/2)y
详细解答如下:
期望不存在如果期望存在,期望是1/x乘上密度函数f(x)在0到无穷上积分,而这个积分是不收敛的因为在0附近f(x)~1,被积函数~1/x,广义积分发散所以Y=1/x的期望不存在
求某一区间的概率,就是在该区间对概率密度函数积分.所以,P(X1/3)f(x)dx=∫(-∞->-3)f(x)dx+∫(-3->1/3)f(x)dx=0+1/6*(1/3+3)=5/9