设极限lim存在,且级数收敛-搜答案-灵鹊做题网

数列收敛是指数列存在极限,但不需知道是几,只需知道存在即可数列极限可以是一个值,也可以不存在证明数列收敛的题目不需要求出数列极限,只需要证明极限存在即可,所以这两者还是有点差别的

这是存在的证明：令h(x)=f(x)+g(x),则：再令：limh(x)=A,根据函数极限定义：存在X,当x>X时,对于h(x),总有：│h(x)-A│0于是：│f(x)+g(x)-A│X'时,对于g

就是说级数的参数在变,所以级数的和在变,怎么变化呢?按照f(x)方式在变.就说收敛于函数f(x).

先从1到N求和：∑n(an-an-1)=NaN-∑an-1这里求和都是从1开始到N再令N趋于无穷,前面的收敛,后面部分也收敛所以整体收敛

因为limn^2*un存在,于是n^2*un有界,即存在M>0,使得|n^2*un|

【极限存在】：左右极限存在且相等（正确）连续：【极限存在】就连续.（错误）需要附加且等于该点函数值f(x+Δx)-f(x)可导：【极限存在】+极限值=f(x0).应该为lim(Δx→0)——————存

正项级数：∑（an-Un)：（an-Un)≤（Vn-Un)因为正项级数∑（Vn-Un)收敛（两个收敛级数的差）由比较判别法正项级数：∑（an-Un)收敛.∑an=∑[（an-Un)+Un])收敛：（两

f(0)=0所以原式=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0)

设级数∑n(an-a(n-1))的前n项和为：σn设级数∑an的前n项和为：Sn则：σn=nan-S(n-1)-a0S(n-1)=nan-σn-a0limS(n-1)=lim(nan)-limσn-a

设NUn再问：高手，下边也写出来呗，要步骤，这部分没看呢，要考试啦！再答：∑1/N^2就是收敛的啊

x→0,limf(x)/x=x→0,limf(x)-f(0)/x=f'(0)

即limsn极限存在可以说是存在极限的意思.

设lim[x→0]f(x)=a.对ε=1,存在1>δ>0,当x∈(0,δ)时,|f(x)-a|

马上写来再答：设级数∑An收敛于bn(An-A(n+1))=nAn-(n+1)A(n+1)-A(n+1)Sn=∑(k=1,n)[kAk-(k+1)A(k+1)-A(k+1)]=A1-(n+1)A(n+

级数收敛

一.易见a_{n+1}/S_n>1/x在区间[S_n,S_{n+1}]上的积分,两边求和,就得到左边的级数大于等于1/x在a_1到正无穷上的积分,当然是发散的.二.用Dirichlet判别法.

如果你的意思是级数的项的极限是0,那么级数不一定收敛,比如∑1/n不收敛,∑0收敛.如果你的意思是和的极限是0,那么级数就等于0啊,就收敛.

|(-1)^n(1-cos2a/n)|与B/n^2是等价无穷小,绝对收敛再问：可以帮我解释详细一点吗？我没懂，这个n是趋近于无穷大的，不能用等价代换吧再答：1-cos2(a/n)=2sin²

是否差条件?级数Vn绝对收敛?再问：不是，就只有收敛。请问下，能证明级数Un收敛吗？再答：Un=1,级数Un-Un-1收敛Vn=(-1)^n/n,级数Vn收敛UnVn条件收敛再问：不明白，不过能证明级

级数收敛性的定义就是部分和数列的极限存在,级数的和就是部分和数列的极限.