灵鹊做题网设曲面为平面x y z=1在第一卦限的部分,则∫∫xyzds
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 16:43:34
曲面x^2+y^2+z^2=1与曲面y^2=2x的交线在xoz平面的投影曲线是（圆）
对曲面在第一象限内的部分,设x=a*r*costy=b*r*sint则z=c*sqrt(1-r^2)代入计算得到8*pi/3*abc*(1/a^2+1/b^2+1/c^2)再问：麻烦您写一下具体步骤呗
设曲面上任意一点坐标(x0,y0,z0)满足x0*y0*z0=a^3该点处法向量=(y0*z0,x0*z0,x0*y0)切平面方程为：y0*z0*(x-x0)+x0*z0*(y-y0)+x0*y0*(
曲线、直线都有可能…不过还是曲线比较多…
z=x²+xy+zy²设f(x,y,z)=x²+xy+(y²-1)z在（1,-1,2）处的切平面方向导数是∂f/∂x=2x+y=2x1-
a=-5,b=-2曲面z=x^2+y^2,令f(x)=x^2+y^2-z对f(x)分别对x,y,z求偏导数,得到偏导数分别为2x,2y,-1,所以把点(1,-2,5)代进去得到曲面z=x^2+y^2在
就是用垂直于y轴的平面y=y0截曲面z=f(x,y)所得的曲线z=f(x,y0)有水平的切线.再问：如果是对x的偏导恒为零，那么是不是表示一个平面啊？再答：不是表示一个平面，应该是垂直于y轴的柱面。
面积A=∫∫dS,S的方程是x+y=1,即y=1-x,dS=√(1+1+0]dzdx=√2dzdx.求S在zOx面上的投影区域.x+y=1与zox面的交线是x=1.x+y=1与z=xy的交线在zOx面
去除曲面上的网格用shadinginterp去除坐标上的网格用gridoffaxisoff是去坐标轴的平面的颜色有点麻烦,matlab里默认一张图共用一个colorbar,所以平面的颜色会与曲面最低点
设点P到平面OAB的距离为d，则d=|OP•a||a|，∵a=（2，-2，1），P（-1，3，2），∴d=|(−1，3，2)•(2，−2，1)|4+4+1=2．故选：B．
用plot3绘制,x=1,y&z取范围,最好用颜色标注一下
原式=6∫dx∫(2x+y+(1-x-y)+1)dy(∵x+y+z=1,作图分析约去)=6∫dx∫(x+2)dy=6∫(x+2)(1-x)dx=6∫(2-x-x²)dx=6(2-1/2-1/
曲面xyz=1上点到原点距离L=x²+y²+z²=(1/xy)+(1/yz)+(1/xz)≥3√(1/xyz)²=3,当且仅当x=y=z=1时取得最小值.切平面
曲面xyz=a³在（x0,y0,z0）的法方向是｛y0z0,z0x0,x0y0｝.切平面是：y0z0（x-x0）+z0x0（y-y0）+x0y0（z-z0）＝0.它在三个坐标轴上的截距分别是
交线y=tx=t^2z=t^(-3)x'(t0)=2,y'(t0)=1,z'(t0)=-3切线方程为(x-1)/2=(y-1)/1=(z-1)/(-3)法平面方程(x-1)*2+(y-1)*1+(z-
1、{x+y+z=301){3x+y-z=502){5x+4y+2z=403)1)+2)得：2x+y=404)3)-1)×2得：3x+2y=-205)4)×2-5)得：x=1006)6)代入5)得：y
设切点为（x0,y0,z0）F（x,y,z）=xyz-1Fx=yz,Fy=xz,Fz=xyn=(y0z0,x0z0,x0y0)因为切平面和平面x+y+z=5平行所以y0z0/1=x0z0/1=x0y0