设曲线y=3 x x>0到直线3x 4y 3=0的最小距离

|2+3cosn+3-9sinn+2|/根号10=7根号10/10,2+3cosn+3-9sinn+2=7或-7,3根号10cos(n+@)=0或-14（无解）,共有两个解,B

因为切线与直线y-3x+9=0平行所以切线的斜率k=3y=x^3+11y'=3x^2k=y'(x0)=3x0^2=3x0^2=1x0=±1把x0=±1代入y=x^3+11得y0=12y0=10所以切点

设C是由曲线y³=x²与直线y=x连接起来的正向闭曲线,计算∮x²ydx+y²dy的曲线积分C：y=x^(2/3),y=x；区域D：由曲线C所围的区域；P=x&

曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行所以曲线斜率最小的切线的斜率是-12f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a＜0)f'(x)=3x^2+2ax-9=3（x+a/3)^2-a^2

对Y=LN(2X-1)求导,当导数（也就是切线斜率）等于直线斜率时距离最短,y'=2/(2x-1)=2,所以x=1,即该点为（1,0）

因为直线2x-y+3=0的斜率为2，所以令y′=1x=2，解得：x=12，把x=12代入曲线方程得：y=-ln2，即曲线上过（12，-ln2）的切线斜率为2，则（12，-ln2）到直线2x-y+3=0

y'=2/x则切线斜率是2/x做切线平行于y=2x+3则k=2/x=2x=1所以切点是(1,0)所以切线是2x-y-2=0他和2x-y+3=0距离=(3+2)/√(2²+1²)=√

把直线向曲线平移,直到两者相切时,切点就是曲线上距原直线最近的点.直线的斜率k=1.曲线y=ln(x-1)的导函数是y'=1/(x-1),它在x=2处的斜率为1.所以,曲线上离直线最近的点是(2,0)

f(x)=x^3+bx^2-9x-1f'(x)=3x^2+2bx-9=3(x+b/3)^2-b^2/3-9所以,曲线y=f(x)的切线中斜率最小为-b^2/3-9直线x-12y=0的斜率为1/12根据

因为直线2x-y+3=0的斜率为2，所以令y′=22x−1=2，解得：x=1，把x=1代入曲线方程得：y=0，即曲线上过（1，0）的切线斜率为2，则（1，0）到直线2x-y+3=0的距离d=|2+3|

求导有公式的,基本有八类,网上很多的.比如你这个就是一类求法,x的n次方求导=n×x的n-1次方.这些公式是由导数的定义来的,在某点的变化率问题,由极限知识推导.比较好的方法是背的8个基本公式,不是很

将方程x2+y2-4x-6y+4=0化为标准方程，（x-2）2+（y-3）2=9．∴圆心坐标为（2，3），半径r=3．圆心到直线3x+4y+2=0的距离d＝|6+12+2|32+42＝4．∵d＞r，∴

曲线C的方程可以化为(x-2)²+(y-3)²=9,它表示以C(2,3)为圆心,r=3为半径的圆.∵圆心C到直线3x+4y+2=0的距离为d=|3×2+4×3+2|/根号(3&su

y'=2x+3切线与直线垂直,直线斜率=2/6=1/3所以切线斜率k=-3即2x+3=-3,得x=-3y=9-9-5=-5所以由点斜式得切线方程为：y=-3(x+3)-5=-3x-14

设点（x1,y1）、（x2,y2）分别是曲线f（x,y）及其关于直线x-y-3=0对称的曲线上的点,则(y1-y2)/(x1-x2)*1=-1,(x1+x2)/2-(y1+y2)/2-3=0,解得：x

当x≥0时，曲线方程为y29-x24=1，图形为双曲线在y轴的右半部分；当x＜0时，曲线方程为y29+x24＝1，图形为椭圆在y轴的左半部分；如图所示，由图可知，直线y=x+3与曲线y29-x•|x|

曲线C是个圆,圆心为（2,-1）,圆和直线关系有三种：相交、相切、想离此题需要计算圆心到直线的距离d,和圆的半径作比较.距离为[2-3*（-1）+2]/根（1平方+3平方）=十分之七根号十,大约是2点

设对称曲线f(a,b)=0因为两曲线上两点(x,y)(a,b)连线的斜率与x-y-3=0的斜率相乘为-1且两点连线的中点在x-y-3=0上故(b-y)/(a-x)=-1(x+a)/2+(y+b)/2-

平移直线l,当l与曲线C相切时,则该切点就是曲线C上离直线l最近的点直线l的斜率为2对曲线C求导,得y=1/x令1/x=2得x=1/2得该点为(1/2,-ln2)用点到直线距离公式,得D=|2*1/2

如图