设映射f:x-y,ACX,BCX,证明:

（4,-2）、（2,-1）只要注意是谁映射到谁就很好做了!

若f是单射,记Y*=f(X),f是X->Y*的双射,结论成立.若f不是单射,存在x1,x2∈X.y0∈Y,y0=f(x1)=f(x2).则x1,x2∈f-1({y0})令A={x1}∈2^X,f-1(

f[f(x)]=f(x)说明f的任一像b=f(a)在f下不变：即：f（b)=b于是这样的映射有：情形1：像含3个元素.一个映射情形2：像含2个元素.像的可能性有3种,确定像后,因另一不在像中的元素,映

B中的元素为（1,1）x+2y=1(1)2x-y=1(2)(1)+2(2)5x=3x=3/5y=1/5A中元素是(3/5,1/5)

因为Y={(x,0)||x|≤1},所以Y表示x轴上从-1到1的线段,即【-1,1】.因为X={(x,y)|x2+y2=1},即X表示以0为圆心,半径为1的圆周,所以X的点(x,y)都有两个坐标横坐标

3个,可枚举,f(x)=1或f(x)=2或f(x)=x

1、设x∈A,则f(x)∈f(A),所以x∈f-1（f(A)）.所以集合A包含于f-1（f(A)）.2、只要证明f-1（f(A)）也包含于A即可.设z∈f-1（f(A)）,则f(z)∈f(A),所以存

（1）令-xy=3,x-y=-4联立解得(x,y)=(-3,1)或(x,y)=(-1,3)（2）令a=-xy,b=x-y则有y^2+by+a=0方程有解,即(x,y)存在而⊿=b^2-4a≥0时方程有

令g(x)=x+f(x)则g(-x)=-x+f(-x)=-g(x)=-x-f(x)因此有：f(-x)=-f(x),即f(x)为奇函数因此必有f(0)=0f(1)可为：-2,-1,0,1,2对应地,f(

(1)x=-1,y=3;x=-3,y=1.(2)设B中元素为（a,b）,只要b的平方减去4a大于等于0即有原像.(3)只要b的平方减去4a等于0就只有一个原像

好像没有这样的表达方式,

证1、设y属于f(a并b),那么y属于f(a)或者y属于f(b),推出y属于f(a)并f(b),得f(a并b)包含于f(a)并f(b);反之设y属于f(a)并f(b),那么y属于f(a)或者y属于f(

（1）设集合A=R,从A到B的映射f:x->y=(2-x)^2,则象的集合是（）象的集合是y=(2-x)^2的值域,即{y|y>=0},非负实数集.（2）设集合A=R,从A到B的映射f:x->y=2-

1、x=0时,y=0；x=1时,y=-2x=3时,y=02、y=-2时,x^2-3x=-2===>x^2-3x+2=0===>(x-1)(x-2)=0；所以x=1,或者x=2y=0时,x^2-3x=0

1只b²-4a>=0即有原像.2只要b²=4a.就只有一个原像设B中元素（a,b）在A中的原像为（x,y）,-xy=a,x-y=b,∴y=x-b,-x(x-b)=a,x²

1中x=-1,y=2,对应B中(x-y,x+y),既(-1-2,-1+2)解得(-3,1)2中x-y=-1,x+y=2,解得x=0.5,y=1.5,既对应A中(x,y)为(0.5,1.5)

设集合A中点为（X,Y）X-Y=3,X+Y=2X=5/2,Y=-1/2因此A中点坐标为（5/2,-1/2）

设y属于f(A并B)等价于：存在x属于A并B,y=f(x)等价于：存在x属于A或x属于B,y=f(x)等价于：y属于f(A)或y属于f(B)等价于：y属于f(A)并f(B)即证追问：那么“f(A交B)

令X=n,y=1,f(n)+f(1)=f(n+1)-n-1即f(n+1)=f(n)+n+2若f(n)=n则n+1=n+n+2得n=-1所以有两个n=+1或-1但已知不是说f(1)=1吗且用x=y=1代

给你个例子定义域x属于（1到100）这是X集合y=f(x)=x^2是法则值域是Y集合~这个函数就是一个映射本来学函数之前都要学映射先~再问：现在学着呵呵