设u=yf(x y,xy)

xy-12=4x+y≥2√(4xy)=4√(xy)xy-4√(xy)-12≥0(√(xy)-6)(√(xy)+2)≥0√(xy)≤-2,√(xy)≥6因为√(xy)≥0所以√(xy)≥6xy≥36所以

∂z/∂x=(∂f(u,v)/∂u)*(∂u/∂x)+(∂f(u,v)/∂v)*(∂v/&#

这是比较简单的求导了,你看一下书,在高数的下册把,多元函数求导中,我给你插图可能看不清,我也不知道怎么弄.下面那个人的解法不对,要是看不清我的插图就看看书就行了.

令x=y=1得f(1)=0令y=1/x得0=f(x)/x+xf(1/x)所以f(1/x)=-f(x)/x^2对x求导得yf'(xy)=yf'(x)+f(y)令y=1/x得f'(1)/x=f'(x)/x

对任意x,y,恒有f（xy）=yf(x)+f(y),则令y=1代入得：f(x)=f(x)+f(1)得到：f(1)=0对f（xy）=yf(x)+f(y),两边求关于y的导,可得：xf'(xy)=f(x)

z=(x+y)^2*cos(x^2*y^2)dz/dx=2*(x+y)*cos(x^2*y^2)-2*(x+y)^2*sin(x^2*y^2)*x*y^2dz/dy=2*(x+y)*cos(x^2*y

∵z=f（x，xy），令u=x，v=xy∴∂z∂x＝f′1+yf′2∴∂2z∂x∂y＝∂∂y(f′1+yf′2)=∂f′1∂y+∂∂y(yf′2)═(∂f′1∂u∂u∂y+∂f′1∂v∂v∂y)+f′

我大一时候特会这个,现在想不起来咋做呃.f（x)=f(y)=设u=xyyfu+xgu=0你自己再想想

我是一名高中生,也没学过什么大学课本,但我可以帮你解决这个问题,导数是什么,是k,k是什么.是（y1-y2)÷（x1-x2).那么对于一个复合函数.（z1-z2)÷（y1-y2)的值乘以（y1-y2)

f12=f21

∂u/∂x=[∂u/∂(xy)][d(xy)/dx]+[∂u/∂(x/y)][d(x/y)/dx]=yf₁'+(1/

设v=xy,则原式v/x*f(v)dx+x*g(v)(dv-vdx/y)/x=0(两边乘以x）(vf(v)-vg(v))dx+xg(v)dv=0到这里两边再除以x(vf(v)-vg(v))就可以分离变

令g(x)=f(x)-xg(xy)+xy=x(g(y)+y)+y(g(x)+x)-xyg(xy)=xg(y)+yg(x)令x=0,g(0)=yg(0),g(0)=0若存在|a|>=1使得g(a)不等于

挺好的题f(xy)=xf(y)+yf(x)---(1)设y=c=常量则：f(cx)=cf(x)+f(c)x两边求导数f'(cx)*c=cf'(x)+f(c)cf'(cx)-cf'(x)=f(c)此式对

∫∫f(u,v)dudv是一个数,记为A,则f(x,y)=xy+A,两边在D上作二重积分,得∫∫f(x,y)dxdy=∫∫xydxdy+A∫∫dxdy即A=∫∫xydxdy+AσA=∫xdx∫ydy+

你好!两边对x求导：e^(xy)*(y+xy')-y^2=y'cosy解得y'=(y^2-ye^(xy))/(xe^(xy)-cosy)

E（xy）=E（x）×E（y）=1×3=3

dy/dx=dy/du*du/dx+dy/dv*dv/dx=v*e^(x+y)+u*y/x=ln(xy)*e^(x+y)+e^(x+y)*y/x=e^(x+y)[ln(xy)+y/x]所以dy=e^(

说明：eu应该是e的x次幂,dz/dx,dz/dy应该是偏导数.∵v=xy,u=x2-y2∴du/dx=2x,du/dy=-2y,dv/dx=y,dv/dy=x∵z=ln(e^u+v),∴dz/dx=

dz/dx是z对x的偏导,这样把u,v都带入的话直接球偏导就好了dz/dx=y*e^(xy)*sin(x+y)+e^(xy)*cos(x+y)同理也可得到dz/dy=x*e^(xy)*sin(x+y)