设F1和F2为双曲线x² a²-x² b²=1(a>0)正三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:11:19
你好(1)设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1过点A则18/a²-16/b²=1渐进线方程为y=±4/3xb²/a²
⑴,设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1,∵e=c/a=2∴e²=c²/a²=4又c²=a²+b²
抛物线的焦点坐标(1,0),所以双曲线中,c=1,又由已知得|AF2|=|F1F2|=2,而抛物线准线为x=-1,根据抛物线的定义A点到准线的距离=|AF2|=2,因此A点坐标为(1,2),由此可知是
由题意x29−y216=1,可得F2(5,0),F1(-5,0),由余弦定理可得 100=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=(PF1-PF2)2+PF1•PF2=36+PF1
易知q>0,将双曲线化为标准方程:x²/a²q-y²/b²q=1则a'²=a²q,b'²=b²q,作F2Q⊥PF1,垂足
x^2/a^2-y^2/9=13x=y可以推出a=1双曲线x^2-y^2/9=12a=2=|PF1|-|PF2|椭圆的性质|PF2|=3|PF1|=3+2=5
解题思路:双曲线的定义解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.
根据题意,焦距|F1F2|=2√5实轴2a=4根据双曲线定义,|PF1-PF2|=2a=4且因为∠F1PF2=90°,所以|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²=20
由题意得:2c:2b=2:√3∴b=√3c/2∴b²=3c²/4∴e²=c²/a²=c²/(c²-b²)=c²
(1)c/a=2又b^2=3,c^2=a^2+b^2解之得a^2=1,b^2=3,c=2,双曲线的方程为y²-x²/3=1所以双曲线的两条渐近线为y±x/√3=0(2)|AB|=5
解题思路:考查了双曲线的第二定义,以及双曲线的离心率的范围。解题过程:
延长F1P,交QF2(或它的延长线)与M则|QF1|=|QM||F2M|=||QM|-|QF2||=||QF1|-|QF2||=2a三角形F1F2M中,OP是中位线|OP|=|F2M|/2=a所以P的
∵P为双曲线左支上一点,∴|PF1|-|PF2|=-2a,∴|PF2|=|PF1|+2a,①又|PF2|2|PF1|=8a,②∴由①②可得,|PF1|=2a,|PF2|=4a.∴|PF1|+|PF2|
双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线是:y=±(b/a)x则:b/a=√3得:b²=3a²又:|F1F2|=2c=4,得:c=2c
a^2+b^2=c^2且e^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=1+3/a^2=4解得a^2=1
设内切圆与PF1切于A,与PF2切于B,则|PA|=|PB|,|F1A|=|F1Q|,|F2B|=|F2Q|因为|F1Q|=|F1O|+|OQ|,所以|F1O|=|F1Q|-|OQ|=4-1=3,即c
因为是正三角型所以|F1P|=|F1F2|则二者平方后也等即[0-(-c)]^2+(2b-0)^2=(-c-c)^2+0^2得到c^2+4b^2=4c^2所以4(c^2-a^2)=3c^2c^2=4a