设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1) f(1-x)] 2x=-1求fx

[f(a)－f(a-x)]/(2x)＝1/2×[f(a-x)－f(a)]/(-x)lim(x→a)[f(a-x)－f(a)]＝f'(a)所以,1/2×f'(a)＝－1,得f'(a)＝－2所以,曲线y=

lim（x->0）[f(1)-f（1-x）]/2x=1lim（x->0）[f(1)-f（1-x）]/x=2即曲线在（1,f（1））处切线斜率为2

f'(x)-f(x)=e^xf'(x)e^(-x)-f(x)e^(-x)=1[f(x)e^(-x)]'=1d(f(x)e^(-x))=dxf(x)e^(-x)=x+Cf(x)=xe^x+Ce^x其中C

f'(x)=f(x),即dy/dx=ydy/y=dx两边积分：lny=x+C两边取e指数：y=e^x+Cf（0）=e^0+C=1C=0所以,f(x)=e^x再问：两边积分那步是怎么得来的啊？再答：∫（

正确答案选择B假设F（x）=-1F`(x)=0满足条件这样代入a=1发现AD错再代入F（x）=e^2xa=1发现B对

limx→0[f(1)-f(1-x)]/2x=1/2limx→0[f(1)-f(1-x)]/x=1/2f'(1)=-1f'(1)=-2再问：你好，我想问一下如果我上下同时求导的话，那就是limx→0[

lim[f(1)-f(1-2x)]/2x=-1（中间是减号吧,否则有错）所以f'(1)=-1即y=f(x)在点（1,f(1)）处的斜率为-1.再问：是减号谢谢咯~

由题,设1-x=t,则lim[1+f(t)]/2(1-t)=-1,t趋向于1因此可知,limf(t)=-1,t趋向于1；又因为f（x）可导,故其连续,故f（1）=-1.同时,上极限式可变为：lim[f

lim[f(1)-f(1-x)]/2x=-2化为：lim[f(1-x)-f(1)]/(-x)=-4因此有f'(1)=-4

lim[f(1)-f(1-2x)]/2x=lim[f(1)-f(1-2x)]/(0-2x)=f'(1)=-1∴曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的斜率是-1再问：f'(1)=-1怎么来的？再答：f

由题,设1-x=t,则lim[4+f(t)]/2(1-t)=-1,t趋向于1因此可知,limf(t)=-4,t趋向于1；又因为f（x）可导,故其连续,故f（1）=-4.同时,上极限式可变为：lim[f

/>∫（0→x）tf（t）dt=x^2+f(x)两边同时对x求导得xf(x)=2x+f'(x)xy=2x+y'dy/dx=x(y-2)dy/(y-2)=xdx两端积分得ln|y-2|=x²/

∫[0→x]tƒ(t)dt=ƒ(x)+x²、两边求导xƒ(x)=ƒ'(x)+2x-->xy=y'+2xdy/dx=xy-2x=x(y-2)dy/(y-

函数f(x)的图像关于直线x=1对称,则：f(1-x)=f(x+1),所以f(1/3)=f(5/3),f(2/3)=f(4/3),又当x>1时,f(x)=lnx-x,则：f'(x)=1/x-1,当x>

设F(x)=f(x)/g(x)则F'(x)=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]平方所以F'(x)f(b)g(x)

∫(0,x)f(t)t^2dt=f(x)+3x,令x=0,那么：f(0)=0两边求导得：f(x)x^2=f'(x)+3,f'(x)=f(x)x^2-3,这是一阶线性方程,通解为：f(x)=e^(x^3

式子已经出来了,讨论下就行,当x^2-1>0的时候,即x>1或者x0,即增区间为（-∞,-1）∪（1,+∞）

首先明确f'(2)是个常数所以f(x)=6x+2f'(2)令x=2则f'(2)=6*2+2f'(2)所以f'(2)=-12所以f'(x)=6x-24f'（5）=6这问题如果不知道高考数学肯定有问题