灵鹊做题网设A和B均是n阶非零矩阵
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:28:43
题目只让你证明,你把两个矩阵乘起来验证一下就行了.验证它们的乘积等于单位阵.如图（点击可放大）：
我刚刚当面点拨了你,你可以关闭问题了再问：我们在一起吧再答：你给我滚粗
AB的列向量可由A的列向量线性表示所以r(AB)
证明:因为A是对称矩阵所以A'=A.所以(B'AB)'=B'A'(B')'=B'AB所以B'AB是对称矩阵#
如果a是AB的非零特征值,则存在非零向量x,使得 ABx=ax **.而Bx不等于零,否则若Bx=0有ax=0,与a非零和x非零矛盾.记：Bx=y.由**左乘B,可知BAy=ay.因y为非零向量,所以
a[i][j]=a[j][i]b[i][j]=b[j][i]a+b=c则c[i][j]=a[i][j]+b[i][j]=a[j][i]+b[j][i]=c[j][i]所以c是对称矩阵,也就是a+b是对
由于：R（B）>=R(AB).定理（条件一）B是m*n矩阵,所以R（B）=n且R(B)
证明（AB）是可逆矩阵?没弄错么这样就不是方阵了何来可逆.再问：我下面写了第二行是BA啊再答：AB列变换A-BB行变换A-BBBAB-AA0A+B所以其行列式为|A-B||A+B|A+B与A-B均为可
利用行列式的性质|ABBA|=|A+BBA+BA|=|A+BB0A-B|=|A+B||A-B|再根据矩阵可逆的充要条件是行列式不为0可知命题成立.
证：因为m>n则r(A)再答：选择A再答：请采纳哦，谢谢如有疑问，我继续作答
转置符号用'代替说明首先,第一步(A+B)’=A‘+B’=A+B所以A+B是对称矩阵其次,任取x≠0根据正定定义x‘Ax>0.x‘Bx>0.于是x’（A+B）x=x‘Ax+x‘Bx>0所以A+B是正定
(D)正确.联立方程组Ax=0Bx=0则系数矩阵的秩r(A;B)
1.rank(A)=dimKer(A)+dimKer(B)-dimR^n>0.再任取Ker(A)∩Ker(B)中的非零元x即可.方法二：Ax=0且Bx=0当且仅当(A|B)x=0,其中(A|B)为A和
做分块矩阵HAB(上下2块)则r(H)
R（E）＝n＝R（AB）≤R（B）≤n,∴R（B）＝n＝B的“列秩”＝B的列数.∴B的列向量组线性无关.
因为AB=AC所以A(B-C)=0所以B-C的列向量都是Ax=0的解又因为B≠C所以B-C≠0所以Ax=0有非零解所以r(A)
前两天看你问过,一个人答了,估计没看懂,我也没看懂,我就用比较浅显的知识给你证明吧,高深的我也不会.哈哈!
只能选B小于m再问：����ϸ����һ����лл再答：û����ϸ���ͣ������Ŀ�Dz��걸�ģ�ֻ��ѡB������R(AB)n����Ϊ����m>nʱA�������صģ�B���