设A为实数集,且满足条件:若a属于A,则1 1-a属于A(a不等于1)求证

1、因为2属于A,则1/(1-a)=2,得a=1/2,又因为a属于A,得1/(1-a)=1/2,得a=-1,再次代入1/(1-a)=-1,得a=2.所以A中有3个元素,分别为2、1/2、-12、若A为

注：\in=属于(1)2\inA,则1/1-2=-1\inA,进而1/(1-(-1))=1/2\inA即另外两数为-1、1/2(2)若a\inA,则1/1-a\inA,从而1/(1-(1/1-a))=

由题意，得2-a=0，a2+b+c=0，c+8=0．∴a=2，c=-8，b=4．∴2x2+4x-8=0．∴x2+2x=4．∴式子x2+2x的算术平方根为2．

（1）a=1时,命题p：x2-4x+3＜0⇔1＜x＜3命题q：{x2-x-6≤0x2+2x-8＞0⇔{-2≤x≤3x＜-4或x＞2⇔2＜x≤3,p∧q为真,即p和q

证明A不可能是单元素集假设当a不等于1时,a=1/(1-a),则有a-a^2=1,...a^2-a+1=0这个方程根的判别式小于0,无解,得出矛盾.假设不成立.若a∈A,则1/(1-a)∈A,显然A中

由条件得，bc=a2-8a+7，b+c=±（a-1），∴b、c是关于x的方程x2±（a-1）x+a2-8a+7=0的两实根，由△=[±（a-1）]2-4（a2-8a+7）≥0，解得1≤a≤9．

题意:根据逆否定理,有p→q,但q不能→p.则p的集合是q的集合的真子集.q：x+3≥1或x+3≤-1解得x≥-2或x≤-4.因此,根据p：实数x满足3a＜x＜a（a＜0）,有a≤-1或3a≥-2,→

a属于A,则1/(1-a)属于A下面只需说明a和1/(1-a)不相等,那A中就至少有两个元素了令a=1/(1-a)即a²-a+1=0由于△=1-4=-3

证明：①若a∈A，则11−a∈A．又∵2∈A，∴11−2＝−1∈A∵-1∈A，∴11−(−1)＝12∈A．∵12∈A，∴11−12＝2∈A．∴A中另外两个元素为-1，12②若A为单元素集，则a＝11−

两侧的括号省略设A=abbca,bc均为实数.A^2=AA=ababbc乘bc按定义:AA=a^2+b^2ab+bcab+bcb^2+c^2由已知:A^2=0,即各元素均为0.得:a^2+b^2=0,

a=13a>ax^2-4ax+3a^2

a∈S,则必为1/1-a∈S所以2∈S,则此时a=2则1/(1-2)=-1∈S则1/[1-(-1)]=1/2∈S则1/(1-1/2)=2∈S从而进入循环因为集合中没有相同的元素所以S中只要3个元素所以

由“a∈A,则必有1／（1-a）∈A”、“2∈A”推出1／（1-2）=-1∈A,同理,1／[1-(-1)]=1/2∈A.这儿的-1、1/2就是所求的两个元素.

因为1不属于S,则由条件二可得0不属于S(若a=0属于S,则1/(1-a)=1也属于S,与条件一相矛盾).因为a属于S,所以1/(1-a)也属于S,则由1/(1-a)属于S,可得1/(1-1/(1-a

a+b=-2a/(1+a)+b/(b+1)=(a+b)/(a+b+1)通分,整理,得ab(a+b+2)=0所以a+b+2=0a+b=-2

怎证明：由题设：当a∈S时,必有：1/(1-a)∈S.∴当t∈S时,必有：1/(1-t)∈S.由a∈S,可知此时：1/(1-a)∈S取t=1/(1-a).则：1/(1-t)=1/{1-[1/(1-a)

a^2+b^2-6a-2b+10=0(a^2-6a+9)+(b^2-2b+1)=0(a-3)^2+(b-1)^2=0平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立所以两个都等于0所

若a=2,1/1-a=-1若a=-1,1/1-a=1/2若a=1/2,1/1-a=2即若2属于S,则集合中必将有另外2个元素:-1,1/2

x>ya^2b^2+5>2ab-a^2-4aa^2+4a+4+a^2b^-2ab+1>0(a+2)^2+(ab-1)^2>0所以a不为2且ab不为1

根号a2b-4a2=0则b=4或者a=0当b=4,6-2b=-2,绝对值=2此时a=-1当a=0,根号a+1=1,此时6-2b的绝对值=1,那么6-2b=1或-1,此时b=5/2或者b=7/2所以满足