M为双曲线Y = 根号6 x上的一点,过点 M作x轴,y轴的垂涎

双曲线上任一点到两渐进线距离之积是定值b^2/根号(1+a^2/b^2)

显然P点在双曲线右支上时刻出现到M点有最小值,用双曲线的第二定义设到M距离为d到右准线距离为X所以d/X等于e(离心率）所以d=Xe当X最小时d最小显然X=a-a^2/c时最小带入数据得根号5减去2

设M(x0,y0)A(x1,y1)B(x2,y2)因为双曲线关于原点对称,直线AB过原点O,所以x1=-x2y1=-y2即B(-x1,-y1)k1=(y0-y1)/(x0-x1)k2=(y0+y1)/

设:点M的坐标为(X,Y)a=√12===>2a=4√3,c=√(12+4)=4∴MF1-MF2=4√3,又MF1/MF2=3,解得:MF1=6√3,MF2=2√3Y²=MF1²-

K=3/16先过D点做AO的垂线,垂足是E,所以三角形AED相似于三角形AOB,所以AD/AB=DE/OB,设M点为（X,K/X）所以DE长度为X,因为直线方程知道,所以A点（0,m）B（m,0）OB

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设M坐标为（x0,y0),根据双曲线函数,y=√3/x,A（0,m),B(m,0),y0=√3/x,∴M（x0,√3/x0)D(x1,y1),y1=-x1+m,x1=x0,y1=-x0+m,∴D(x0

/>根据题意可得,点A的坐标为（0,k）,点B的坐标为（√3k,0）∴点∠ABO=30°设M坐标为(m,n)则mn=6作CF⊥x轴,DE⊥y轴则CF=n,DE=m∴AD=2√3m/3,BC=2n∴AD

答：双曲线x²-y²/15=1a²=1,b²=15,c²=a²+b²=16解得：c=4,a=1所以：双曲线的焦点为F1（-4,0）

将x=3带入双曲线方程,得y=±√15M(3,±√15)右焦点F(4,0)MF²=(3-4)²+(±√15)²=1+15=16MF=4如果认为讲解不够清楚,祝：

2倍根号3.再问：==过程再问：答案我知道的再答：设M坐标为（x0,y0),根据双曲线函数，y=√3/x,A（0，m),B(m,0),y0=√3/x,∴M（x0,√3/x0)D(x1,y1),y1=-

A(6,2)若两直线垂直,则它们K的值互为负倒数因为y=x所以AB解析式为Y=-X+b把点A代入所以Y=-X+8所以-X+8=12/xX=2或6所以B(2,6)∴做BD垂直于Y轴,AC垂直于X轴S=D

4画图,连MF2,NO是三角形F1MF2的中位线MF2-MF1=2a=6（双曲线定义）

1、2a=2,a=1,双曲线是x²－y²/b²=1过点(2,√3)代入,得：b²=1,得：x²－y²=1；2、c=√2,设PF1=m,PF2

双曲线方程为x^2/25-y^2/24=1,因此a^2=25,b^2=24,c^2=a^2+b^2=49,e^2=c^2/a^2=49/25,由于F(7,0)是双曲线的右焦点,且MF=11,所以,由双

双曲线的两条渐近线的方程分别是x-y=0和x+y=0,因为M在双曲线上,因此设M坐标为（sect,tant）,那么d1*d2=(|sect-tant|/√2)*(|sect+tant|/√2)=|(s

/a=正负根号3/2所以,(b/a)^2=3/2所以,b^2=6c^2=a^2+b^2=10所以,焦点坐标为(正负根号10,0)

根据题意,椭圆的焦点是(0,±4√3)可以设椭圆的方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1∵M在x+y=8上也在椭圆上,∴当椭圆长轴最短时,根据a^2=b^2+c^2,知短轴此时也是最短,最短时直线

答：焦点在x轴的双曲线为x²/a²-y²/b²=1点P在双曲线上,PF1=4,PF2=8依据定义有：|PF1-PF2|=2a=4解得：a=2,x²/4