若复数z满足z 1 i,求实数a,b使az 2bz=

分析：先将z按照复数代数形式的运算法则,化为代数形式,代入2+az+b=1+i,再根据复数相等的概念,列出关于a,b的方程组,并解即可．z=(1+i)2+3(1-i)2+i(1+i)2+3(1-i)2

z=(1-i)²+3(1+i)/(2-i)=-2i+3(1+i)(2+i)/5=-2i+3(1+3i)/5=3/5-1/5i若z²+az+b=1-i,则√[(3/5)²+

将z化简[(1-i)^2=-2i]得z=3（1-i）/2z^2=-9i/2代入z^2+az+b=1-i化简得-7i+3a+2b=3ai+2所以3a=-7,a=-7/3,将a代入上式得-7i+2b=-7

（1）不在实轴上得,(m²-4m-5)≠0,解得m≠5,m≠-1（2）在虚轴上得(m-1)=0,解得m=1（3）在实轴下方（不包括实轴）得(m²-4m-5)

z=2a+ai-2i-i²=2a+1+(a-2)i是实数所以虚部a-2=0a=2

复数的计算就是合并同类项z=2-（1-i）²/i+3(1+i)=2-(1-2i+i²)/i+3+3i=2-(-2i)/i+3+3i=2+2+3+3i=7+3iz²+az+

3|z|=|z的模|+62|z|=6|z|=3所以4+b²=9b²=5b=±√5即z=2±√5i再问：不好意思，搞错，右边是|z的共轭|

设Z=x+yi,则Z的共轭Z‘=x-yi所以Z*Z’=x2(平方)+y2(平方)Z‘*i*2=2y+2xi所以x2+y2+2y+2xi=3+ai(*)x2+y2+2y=32x=a所以x=a/2,带入(

（1）要使Z为纯虚数,则必须使实数项为0.即m的平方+3m-4=0,且m的平方-2m-24不等于0,根据第一个式子的出（m+4）*（m-1）=0.m=-4或者m=1.根据第二个不等式的出（m+4）*(

z^2+a^2-2az=az^2-2az=a-a^2设z的实部为x,虚部为yx^2+y^2+2xyi-2ax-2ayi=a-a^2有x^2+y^2-2ax=a-a^22xy-2ay=0x^2+y^2=

你好（1）共轭z=1+ix*共轭z+z=yx+xi+1-i=y（x+1）+（x-1）i=yx-1=0解得x=1所以y=x+1=2（2）（a+i）*z=（a+i）*（1-i）=a-ai+i+1是纯虚数,

(1)z=(1-i)^2+1+3i=-2i+1+3i=1+i|z|=√(1^2+1^2)=√2(2)z^2+az+b=(1+i)^2+a(1+i)+b=2i+a+ai+b=(a+b)+(a+2)i=1

画个图最清楚|Z+4+3i|=3,Z的轨迹为以A(-4,-3i)为圆心,3为半径的圆OA=5从图上可以看出,5-3≤|Z|≤5+3,2≤|Z|≤8选C

Z=(3+i)/(2-i)=(3+i)(2+i)/(2^2-i^2)=1+i(1+i)^2+a(1+i)+b=1-ia+b+(2+a)i=1-ia+b=12+a=-1a=-3b=4

解法一：利用模的定义，从两个已知条件中消去z．∵z=3+ai（a∈R），由|z-2|＜2，得|3+ai-2|＜2，即|1+ai|＜2，解得−3＜a＜3．解法二：利用复数的几何意义，由条件|z-2|＜2

1、m^2+3m-4=0时,z是纯虚数m^2+3m-4=0（m-1)(m+4)=0,即m=1或m=-4时,z是纯虚数2、x=m^2+3m-4,y=m^2-2m-24代入直线得：m²+3m-4

一横线是一拔,表示az是一个数.a=0b=0

z=【(1+i)^2+3(1-i)】/(2+i)=(3-i)/(2+i)=(3-i)*(2-i)/5=1-iz^2+az+b=a+b+(-2-a)ia+b=1-2-a=1a=-3,b=4

Z^2+aZ+b/Z^2-Z-1=1+2i-1+a+ai+b/(1+2i-1-1-i-1)=2i+a+ai-bi/5-2b/5=(a-2b/5)+(2+a-b/5)i=1-i根据实部和实部对应相等,虚

z=[(i+1)^2+3(1-i)]/(2+i)=(-1+2i+1+3-3i)/(2+i)=(3-i)/(2+i)=(3-i)(2-i)/5=(5-5i)/5=1-iz^2+az+b=1+i(1-i)