若an∧2和bn∧2收敛-搜答案-灵鹊做题网

因为S(an)=a1+a2+...+an=n^2所以an=S(an)-S(a(n-1))=n^2-(n-1)^2=2n-1因此bn=1/ana(n+1)=1/(2n-1)(2n+1)=1/2*(1/(

An=[2n/(3n+1)]BnAn-1=[2n/(3n+1)]Bn-1lim(n→∞)an/bn=lim(n→∞)[An-An-1]/[Bn-Bn-1]=lim(n→∞)[2n/(3n+1)][Bn

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未必.例如　　　　an=[(-1)^n]/√n,则交错级数∑an收敛,但级数　　　　∑an^2=Σ(1/n)是调和级数,是发散的.

(an+bn)^2

算术几何均值不等式：|an|/n

Sn=An²+Bn+C,｛an｝成等差数列的充要条件为C=0；S1=A+B+C=a1S(n-1)=A(n-1)²+B(n-1)+Can=Sn-S(n-1)=A(2n-1)+B已知a

如：an=n²,发散的,an＋bn=1/n,是收敛的,此时bn=－n²＋(1/n)还是发散的.

绝对值an*bn

缺an再问：可以再问：我想问下再问：已知数列｛an｝的前n项和sn满足sn=2n－1（n属于N+）（1）求数列｛an｝的通项公式再答：再答：再问：请问这是哪题的？再问：那上面的

a(n+1)=2an+2^na(n+1)/2^n=2an/2^n+1a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)=1,为定值.a1/2^(1-1)=1/1=

a2+a6=2a4=14a4=7公比d=a5-a4=9-7=2an=a4+d(n-4)=7+2(n-4)=2n-1bn=an+2^n=2n-1+2^nSn=(2+2n)*n/2-n+2(1-2^n)/

an=2*3^(n-1)bn=an+(-1)^n*ln（an）=2*3^(n-1)+(-1)^n*[ln2+(n-1)ln3]Sn=b1+b2+..+bn=(3^n-1)+(-1)^n*[nln2+(

Sn=2an-4an=Sn-S(n-1)Sn=2[Sn-S(n-1)]-4Sn=2S(n-1)+4Sn+4=2[S(n-1)+4](Sn+4)/[S(n-1)+4]=2Sn+4是一个等比数列,公比为2

n=√an*a(n+1)b(n+1)=√a(n+1)a(n+2)[b(n+1)/bn]^2=[a(n+1)*a(n+2)]/[a(n+1)*an]=a(n+2)/ana(n+2)=q^2*an

不一定An=1/nBn=nAn*Bn收敛An=n/(n+1)Bn=n+2An*Bn发散

a(n)=aq^(n-1),a>0,q>0.a+aq=a(1)+a(2)=2[1/a(1)+1/a(2)]=2[1/a+1/(aq)]=2(q+1)/(aq),a=2/(aq),q=2/a^2,a(n

因为an=2-2Sn……（1）所以a(n-1)=2-2S(n-1)……（2）（1）-（2）得：an-a(n-1)=-2（Sn-S（n-1））即an-a(n-1)=-2an推出于an=（1/3）a(n-

由于有0

lg（1+a1+a2+.+an）=n1+Sn=10^nSn=10^n-1n=1时,a1=S1=9n≥2时,an=Sn-S(n-1)=10^n-10^(n-1)=9*10^（n-1）n=1时,上式也成立