M= z-2 i ≤2交 z-2-i = z-4 i

设z=a+bi因为3z+(z-2)i=2z-(1+z)i所以3(a+bi)+(a+bi-2)i=2(a+bi)-(1+a+bi)i3a+3bi+ai-b-2i=2a+2bi-i-ai+b(3a-b)+

设z=x+yi则|z+i|^2-|z-i|^2=1转化为|x+yi+i|^2-|x+yi-i|^2=1则x^2+(y+1)^2-(x^2+(y-1)^2)=1所以y=1/4所以图像是一条过z=i/4点

因为f(z）=2z+z'-3i,把z'+i代入有：f(z'+i）=2(z'+i)+z'-3i=3z'-i又因为：f(z'+i）=6-3i.令z'=x+yi.x,y是实数,代入上式有：3x+(3y-1)

Z=i-1,答案为2

/>设z=a+bi则m=a-bi代入得|z|+(2-i)*m=-2i√(a²+b²)+(2-i)*(a-bi)=-2i√(a²+b²)+2a-b-(a+2b)i

设z=a+bi则(3+2i)(a+bi)=3(a+bi)+3+2i即(3a-2b)+(2a+3b)i=(3a+3)+(3b+2)i所以3a-2b=3a+3,2a+3b=3b+2故a=1,b=-3/2所

z=2i-i^2=1+2i|z|=√(1^2+2^2)=√5再问：|z|������ʲô��˼��Ϊʲô�ܵõ���(1^2+2^2)�ⲿ再答：|z|������z��ģ��Ҳ���Ǹ���z�ڸ�ƽ

把复数Z看成一个坐标中的点即可.|Z+2i|=|Z-3-i|的含义即为点Z到点（0,-2）和到点（3,1）距离相等.由此可知点Z轨迹为点（0,-2）和点（3,1）线段的中垂线：y=-x+1.点Z可视为

为了输入方便,将z^-用大写Z表示则z+Z=√6,(z-Z)*i=-√2设z=x+yi,则Z=x-yi∴2x=√6,即x=√6/22yi*i=-√2即2y=√2即y=√2/2（1）z=(√6/2)+(

设z=a+bi（a，b∈R），|z|=a2+b2，代入方程得a+bi+a2+b2=2+8i，∴a+a2+b2＝2b＝8，解得a＝−15b＝8，∴z=-15+8i..z=-15-8i．

(1+i)z=-2iz=-2i/(1+i)分子与分母同乘1-i得到z=-1-i再问：还是不明白，通分的话分母不是1-i²，怎么能解出来呢再答：对的啊，i²=-1啊再问：哦，明白了谢

设Z=x+yi,Z的共轭为x-yi,得到方程：x+根号(x^2+y^2)=2,y=1解得,x=3/4,y=1因此,Z=3/4+i

两边同时乘以-i,z=-i(2-i)=-1-2i

(z-i)i=2+i则z-i=(2+i)/i=(2+i)i/i²=-2i-i²即:z=1-i|z|=√(1+1)=√2

(1),A的轨迹是以（2,-1）为圆心2为半径的圆及其内部,B的轨迹是C(2,1)和D(4,-1)的垂直平分线,所以M的轨迹是一条线段,此线段的斜率K与CD的斜率乘积为-1,可算出K=1,而且过CD中

f(z+i)=z+2z-2i,则f(i)=?f(z+i)=z+2z-2i,令z=0,有：f(i)=-2i

z=2i/(1-i)=2i(1+i)/(1-i)(1+i)=(2i+2i²)/(1+1)=i-1

z=2i/1+i=2i(1-i)/(1+i)(1-i)=(2i-2i²)/(1²-i²)=(2i+2)/2=1+i

z=(1+2i-1+3-3i)/(2+i)=(3-i)(2-i)/(2^2+1)=(6-5i-1)/5=1-iz^2+a/z=1-2i-1+a/(1-i)=-2i+a(1+i)/(1+1)=-2i+a

∵（1＋i）z＝2－i,∴（1＋i）（1－i）z＝（2－i）（1－i）,∴（1－i^2）z＝2－3i＋i^2,∴2z＝1－3i,∴2z＋2i＝1－i,∴｜2z＋2i｜＝｜1－i｜＝√［1^2＋（－1）