线代方阵的幂运算-搜答案-灵鹊做题网

假设a1+a2是A的特征向量则A(a1+a2)=λ(a1+a2)=λa1+λa2又a1,a2分别是属于A的两个不同的特征值x1,x2的特征向量Aa1=x1*a1,Aa2=x2*a2A(a1+a2)=x

用反证法.假设A不可逆,则齐次线性方程组AX=0有非零解.而若x0是Ax=b的一组解,对AX=0的任意一个非零解x1,可知x0+x1也是Ax=b的解,即Ax=b不止一组解.于是Ax=b要么无解,要么不

具体的问问你的导师.

a,b是向量吧是向量的内积,是a,b对应的分量乘积之和

A²-A-2E=0即有A*(A-E)/2=E所以A可逆,逆矩阵为(A-E)/2同理A²-A-2E=0即有(A-4E)*(A+3E)=A²-A-12E=-10E即-(A-4

|AA*|=||A|E|=|A|^3=-27|（1/3A^2)^-1|=|1/3A^2|^-1=[(1/3)^3|A|^2]^-1=[1/27*9]^-1=3

三楼的做法太中规中矩了点,其实这个问题是显然的由于A的秩是1,所以至少有3个零特征值再利用特征值的和等于trA得到非零特征值是4

秩为1!再答：很重要的性质，这几年考研经常考再问：好棒！题目正好问的这个！怎么证明？再答：证明可就麻烦了啊我只能举个例子看看当时李永乐也是这么说的证明不需要掌握再问：😓再答：哦不对说错

第一题是找这样两个向量,你要问怎么找的吗?就把要找的两个向量设出来,然后建立方程组,解方程就好了啊具体点就是找向量X,使得a1*X=0（a1是行向量,X是列向量）（这里你要知道,两个向量正交,就是内积

X=(X+X^T)/2+(X-X^T)/2至于怎么想的,只要X=U+VX^T=U^T+V^TU^T=UV^T=-V解一下方程就出来了再问：高，实在是高。就是说，第一项是对称阵，第二项是反对称阵？再问：

说实话我没见过这样形式的行列式,但是我肯定||A||并不是代表A的行列式的行列式,行列式已经是一个值了,不能再求其行列式了,它的意义应该是||A|E|,即单位矩阵乘|A|的行列式,|A|E表示的矩阵是

线代,合同的性质

(AB)^2=E不能推出AB=E只能知道ABAB=EA的逆矩阵*ABAB*A=A的逆矩阵*E*ABABA=Ea对

可用行列式性质如图化为上三角行列式计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

这相当于该矩阵的第二行的代数余子式乘以第一行的相应项（a11*A21+a12*A22+a13*A23=0

(2)(1)|AA*|=|A||A*|=|A||A|^(n-1)=|A|^n.

1.A是三阶方阵,其特征值是1,-2,3,为何:A的行列式的代数余子式Ａ11+A22+A33=-2+3-6如何求出A*的特征值

I是什么?

不矛盾.具有n个线性无关的特征向量是一个推论而非唯一的判定条件.第二句话的意思是说矩阵具有什么条件我们才能推导出它可以对角化是复杂的问题,而第一句话是给出了在线性代数知识背景下的一个判别条件.