灵鹊做题网limx趋近于0tanxlnx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:01:23
lim(x-sinx)/x³洛必达法则=lim(1-cosx)/(3x²)1-cosx与x²/2是等价无穷小=lim(x²/2)/(3x²)=1/6你
原式=lim(x->0)[e^(xlnx)]=e^[lim(x->0)(xlnx)]=e^[lim(x->0)(lnx/(1/x))]=e^[lim(x->0)((1/x)/(-1/x²))
运用等价无穷小代换x→0,sinx~xlim（x→0）sin(sinx）/x＝lim（x→0）sinx/x＝1
limx趋近于0【ex-x】（1/x^2）=limx趋近于0【e^x-x】^（1/x^2）取对数：原式=1/x²ln（e^x-x）=【ln（e^x-x）】/x²罗比达法则：上下求导
∵lim(x→0)x/f(3x)=2∴lim(x→0)3x/f(3x)=6令t=3x,则x→0时,t→0∴lim(t→0)t/f(t)=6∴lim(t→0)f(t)/t=1/6令u=t/2,则t=2u
x→0,cox→1,e^x→1,所以分子分母都趋近于0所以可以用洛必达法则对分子分母分别求导原极限=limx→0（sinx/-e^x）=0/-1=0再问：我同学都算了-1，我都有点不相信自己==再答：
若看不清楚,可点击放大.
x→0,2x→0,sin2x~2x∴lim(x→0）sin2x/3x=lim(x→0)2x/3x=2/3
再问：就这一种方法吗再答：由于arcsinx与x等阶无穷小，可以直接得到2/3再问：limx趋近于无穷(1-2/x)^x/2-1求它的极限
x趋近0时,sinx与x、tanx与x都是等价无穷小即,lim(x->0)(sinx/x)=1lim(x->0)(tanx/x)=1limx趋近于0[6sinx-(tanx)f(x)]/x³
再问：你好我想问下下面图片的第一个怎么变成第二个？第一个化简之后不是1/（2cosx）么？再答：首先，cosx的极限是1，去掉，然后用罗比达法则求导，不要进行三角恒等变换。再问：你好~我想问下当x趋近
limx趋近于0时,sin3x／sin5x=3x/5x=3/5（等价无穷小代换）再问：为什么是这样啊？再答：x趋于0时，sin3x和3x是等价无穷小，sin5x和5x是等价无穷小
x趋近于0,tanx,sinx都是0,所以式子等于1-1=0
-1/30BUCUNZAIBUCUNZAI1
lim(x->0)x^2/(sin(x/3))^2(0/0)=lim(x->0)2x/sin(2x/3)(0/0)=lim(x->0)2/[(2/3)cos(2x/3)]=3再问：那是sin的平方再问
原式=lim(x->0-)[(sinx/(2√x))/(3√x/2)](0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0-)[(1/3)(sinx/x)]=(1/3)lim(x->0-)(sinx/x
lim(x→0)sin3x/2x=lim(x→0)(sin3x/3x)*(3/2)=lim(3x→0)(sin3x/3x)*(3/2)lim(x→0)sinx/x=1=3/2