等比数列an,S3 S6=2S9

∵正项等比数列{an}的前n项和为Sn，∴S3，S6-S3，S9-S6成等比数列即（S6-S3）2=S3•（S9-S6），∴（S6-3）2=3×12解得S6=9或-3（正项等比数列可知-3舍去），故答

a1+a2+a3=6a4+a5+a6=9a7+a8+a9=9*9/6＝27/2S9＝6+9+27/2＝28.5

{an}等比数列Sn,S2n-Sn,S3n-S2n……也成等比数列可参考：http://zhidao.baidu.com/question/89778521.html?si=1由题意：S3=2S6-S

因为：（a4+a5+a6）^2=(a1+a2+a3)*(a7+a8+a9)即：20^2=10*(a7+a8+a9)那么,a7+a8+a9=20^2/10=40所以,S9=40+20+10=70

在等差数列中，利用等差中项的性质，得S9=9×a1+a92=9×a5=-36，a5=-4，S13=13×（a1+a13）×12=13×a7=-104∴a7=-8．因为：等比数列{bn}中，b5=a5，

∵等差数列{an}中，S9=92(a1+a9)=9a5=-36，S13=132(a1+a13)=13a7=-104，等比数列{bn}中b5=a5，b7=a7，∴b5=a5=-4，b7=a7=-8，∴b

设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，由等差数列的求和公式可得S3S6＝3a1+3d6a1+15d＝13，可得a1＝2d且d≠0，∴S6S12＝6a1+15d12a1+66d＝27d90d＝310

s6-s3=16-24=-8,所以s9-s6=-8/-3=8/3s9=s6+s9-s6=24+8/3=80/3主要根据sn,s2n-sn,s3n-s2n……成等比做的.

若q=1，则有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1．但a1≠0，即得S3+S6≠2S9，与题设矛盾，q≠1．又依题意S3+S6=2S9得a1(1−q3)1−q+a1(1−q6)1−q=2a1(1−

sn=a1(1-q^n)/(1-q)S6：S3=(1-q^6)/(1-q^3)=(1+q^3)(1-q^3)/(1-q^3)=1+q^3=1:2所以q^3=-0.5S9：S3=(1-q^9)/(1-q

因为S6,S9,S3成等差数列所以S6+S3=2S9,所以2a1(1+q+q^2)+a1q3(1+q+q^2)=2a(1+q+q^2+.q^8)解得q^3=-12S3*(S12-S6)=2a1(1+q

我晕,不能插入图片?囧……我传到我qq相册,你去看.

∵S9=92（a1+a9）=9a5=-18，S13=132（a1+a13）=13a7=-52，∴a5=-2，a7=-4，又∵b5=a5，b7=a7，∴b5=-2，b7=-4，∴q2=2，b15=b7•

a4/a1=q³a5/a2=q³a6/a3=q³所以(a4+a5+a6)/(a1+a2+a3)=q³=30/60=1/2q³=1/2同理(a7+a8+

先说一个等比数列的性质：记S(n)为等比数列an的前n项和,P(n)为S(m*n)-S((m-1)*n),m=1,2,……；则P(n)也为等比数列；且公比为q^n证明：设等比数列为：a(n)=a1*q

由S6/S3=3得{1-q^6}/{1-q^3}=3所以q^3=2而S9/S6={1-q^9}/{1-q^6}=1-8/1-4=7/3

1.a1=1+2a1>a1=-1a1+a2=1+2a2>a2=-2a1+a2+a3=1+2a3>a3=-4a1+a2+a3+a4=1+2a4>a4=-8>an=-2^(n-1)

s9=110..【不确定】再问：貌似不对。昂昂昂~我知道答案，不知道过程，~~~~(>_

等比数列有性质,设m∈N+,m>0,则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,……也是等比数列利用此性质,则(S6-S3):S3=(1-2):2=-1/2,S3,S6-S3=(-1/2)S3,S9-S6构

若q=1，则有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1．但a1≠0，即得S3+S6≠2S9，与题设矛盾，q≠1．又依题意S3+S6=2S9可得a1(1−q3)1−q+a1(1−q6)1−q=a1(1−