等差数列{an}前n项和为Sn,a1=1 根号2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:29:08
n,an,Sn成等差数列,所以n+Sn=2an,即Sn=2an-n,an+1=Sn+1-Sn=2an+1-n-1-2an+n=2an+1-2an-1化简就是an+1=2an+1an+1+1=2an+2
答案为ASn=((a1+an)/2)*nan=a1+(n-1)d根据上式得出:Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2=a1*n+n方*d/2-n*d/2limSn/n方=lim(2a1*n+n方*d-
Sn+1/(2n+1)-Sn/(2n-1)=1Sn/(2n-1)=S1+n-1→Sn=(S1+n-1)(2n-1)→Sn=n(2n-1)an=4n-31/√an=2/2√(4n-3)>2/(√4n-3
因为Sn-Sn-1=n^2-3n-{(n-1)^2-3(n-1)}=2n-4.又由an=Sn-Sn-1,所以an=2n-4,最后还要验证一下,当n=1时,S1=a1,符合题意.d=an-an-1=2易
设:等差数列{an}的公差为d,通项为an=a1+(n-1)d,则:sn=a1+a2+...+an=na1+n(n-1)d/2lim(n->∞)(n*an)/Sn=lim(n->∞)[n*(a1+(n
由题意可得a1b1=S1T1=524=13,故a1=13b1.设等差数列{an}和{bn}的公差分别为d1 和d2,由S2T2=a1+a1+d 1b1+b1 +d&nbs
唉,你太粗心了吧~我给你修正下(向我现在这样的好人不多了哈哈~!)Sm/Sn=(m^2)/(n^2),求am/an?对吧,很简单的呦am/an=2am/(2an)=a1+a2m-1/(a1+a2n-1
an=sn-s(n-1)这个公式挺常用的,用这个直接就解出来了所以an=3n-2n^2-[3(n-1)-2(n-1)^2]右边化简,得an=3n-2n^2-[3n-3-2(n^2-2n+1)]=3n-
S(n)=n^2-9nS(n-1)=(n-1)^2-9(n-1)=n^2-2n+1-9n+9=n^2-11n+10a(n)=S(n)-S(n-1)=(n^2-9n)-(n^2-11n+10)=2n-1
解题思路:1)利用等差数列的通项公式和前n项和公式即可得出;(2)利用(1)和裂项求和即可得出.解题过程:最终答案:略
方法很多,我就说一个最容易理解的(当不一定是最简便的)根据sn,求出s1=4,s2=12,所以a1=s1=4,a1+a2=14,这样就可以把a2求出来=14-a1=10公差=a2-a1=6
∵SnTn=2n3n+1,∴anbn=a1+a2n−1b1+b2n−1=S2n−1T2n−1=2(2n−1)3(2n−1)+1=2n−13n−1∴limn→∞anbn=limn→∞2n−13n−1=l
在{an}为等差数列中,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq.所以a2+a20b7+b15=21×(a1+a21)×1221×(b1+b21)×12=S21T21,又因为
由题,a4+a5+a6+a7+a8=0所以a6=0,当n>7时,有:Sn-S7=a8+a9+……+an=0n=7显然成立n
S1/a1=1S2/a2-S1/a1=(2+d)/(1+d)-1=d/(1+d)S3/a3-S1/a1==(3+3d)/(1+2d)-1=(2+d)/(1+2d)2*d/(1+d)=(2+d)/(1+
Sn=((An+1)/2)^2A1=S1=((A1+1)/2)^2(A1-1)^2=0A1=1Sn=n(A1+An)/2=n(1+An)/2=((An+1)/2)^2(An+1)/2=nAn=2n-1
/>n≥2时,an=Sn/n+2(n-1)Sn=nan-2n(n-1)S(n-1)=(n-1)an-2(n-1)(n-2)Sn-S(n-1)=an=nan-2n(n-1)-(n-1)an+2(n-1)
因为An是等差数列所以a1+a10=a4+a7=10S10=(a1+a10)×10÷2=10×10÷2=50
因为这样求得的d只能保证2a2=a1+a3,也就是前3项成等差数列,并不能保证3项之后.可以以较为普遍的情况来分析.