积分(2x 1)sinx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:15:03
积分[e^x/2*(cosx-sinx)]/√cosxdx=积分2[1/2e^x/2*(cosx)^(1/2)-1/2e^x/2*sinx(cosx)^(-1/2)]dx=积分[2e^x/2*(cos
上网查分部积分法可以解决问题
∫sinx√(1+cosx^2)dx=-∫√(1+cosx^2)dcosx用y=cosx,有=-∫√(1+y^2)dy=-y/2*√(1+y^2)-1/2*ln(y+√(1+y^2))+c又y=cos
由分部积分将原积分化为2sinxcosx/x从0到无穷积分上式等于sin2x/x由变量替换可化为sinx/x从0到正无穷积分该积分为Dirichlet积分其值为pai/2,pai为圆周率至于Diric
因为cosx的导数是-sinx所以-sinx在(0,π/2)的定积分=cos(π/2)-cos0=0-1=-1
先变形,后面一直用分部积分法:
∫sinx/(sinx+cosx)dx=x/2-1/2*(log(sinx+cosx))将[0,π/2]代入得=π/4∫cosx/(sinx+cosx)dx=1/2*(x+log(sinx+cosx)
被积函数为周期函数,周期为2π,则0~2π上积分等于-π~π上的积分.而被积函数为奇函数,奇函数在关于原点对称的区间上积分等于0,得到答案.
1/[sin2x+2sinx]=1/[2sinxcosx+2sinx]=1/[2sinx(1+cosx)](上下都乘以sinx)=sinx/[2sinx*sinx*(1+cosx)]所以∫dx/sin
sinx/(sinx+cosx)=(tanxcosx)/(tanxcosx+cosx)=tanx/(tanx+1)令t=tanx,则dt=sec^2xdx=(1+tan^2x)dx=(1+t^2)dx
换元t=√x,则∫(0~π^2)sin(√x)dx=2∫(0~π)tsintdt=-2∫(0~π)tdcost=2π+2∫(0~π)costdt=2π
∫[0,2π]|sinx|dx=∫[0,π]sinxdx-∫(π,2π]sinxdx=-cosx|[0,π]+cosx|(π,2π]=-(-1-1)+(1+1)=4再问:为什么是减 =∫[0,π]si
这两个问题的积分,首先要做的就是降次.(sinx)^2=(1-cos[2x])/2.∴∫(sinx)^2dx=∫(1-cos[2x])/2dx=x/2-1/2*∫cos[2x]dx=x/2-1/4*s
∫cos2x/(sinx^2*cosx^2)dx=∫[(cosx)^2-(sin)^2]/(sinx^2*cosx^2)dx=∫1/(sinx)^2-1/(cosx)^2dx=-cotx-tanx+c
可以如图用凑微分化简计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
令∫sinx/(sinx+cosx)dx=B令∫(cosx/(sinx+cosx))dx=A则A+B=∫dx=x+CA-B=∫((cosx-sinx)/(sinx+cosx))dx=∫1/(sinx+
∫1/(2-sin^2x)dx=∫1/(2cos^2x+sin^2x)dx=∫1/(2+tan^2x)(1/cos^2xdx)=∫1/(2+tan^2x)dtanx=1/√2∫1/(1+(tanx/√
(2*3^(1/2)*atan((2*3^(1/2)*tan(x/2))/3+3^(1/2)/3))/3建议可以利用matlab或者maple计算一下
是的,如果做出来的话就能计入史册了,能上教科书了.这是真的!
楼上的回答的都是∫sin²xdx,而不是题目中的∫sinx²dx∫sinx²dx是积不出来的,虽然存在原函数,但原函数不是初等函数在引入复变函数后(即自变量与因变量都是复